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 et (l'introduire, au lieu des dérivres partielles des divers ordres de B<^', les 

 dérivées des tlivers ordres de la fonction b''''\ qui ne dépend que de la seule 

 variable a, ce qui se fera aisément à l'aide de la formide suivante, due à 

 M. V. Puisenx ('), 



lia' (la ti [ iW+' 1 ^ 







que l'on peut écrire aussi plus simplement 



» Il convient de remarquer que les résultats précédents permettent de 

 développer entièrement, et jusqu'à tel ordre qu'on voudra, relativement à 



e et e', le terme -Q'°', dans l'expression (9) de -• 



M Ou voit que, finalement, ou est amené au calcul de la transcendante 



I d'" W''> 



-a'" , ,„ ) que j'ai déjà considérée dans une étude antérieure. Je 



I . 2 ... /M (Iv. 1 J J 



vais donner, en terminant, une expression intéressante pour celte transcen- 

 dante; elle résulte de la formule ci-dessous : 



(imj,(l.) - --5Z „-2:t 



K" 



l .1. . . .lit dj. 





d'" h 



» Le calcul numérique de-; — ■, à l'aide d'une série procédant suivant 



' dy. ' 



les puissances de a, est très pénible; il semble qu'on pourrait profiter de 

 la formule ci-dessus, pour rendre ce c ilcul plus facile, en prenant une nou- 

 velle variable au lieu de «. 



» Il est indispensable de mentionner que cette formule suppose essen- 

 tiellement m — k plus grand que zéro, » 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur la théorie de la chaleur; 

 par M. H. Resal. 



« La considération du tétraèdre élémentaire imaginé par Cauchy, et 

 dont Lamé a tiré un si excellent parti dans ses Leçons sur rélasiicilé, 



(') Journal de l.iouvUle, 1861. 



