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ASTRONOMIE PHYSIQUE. — Présentation d'une épreuve photographique de la 

 nébuleuse d'Orion, par M. H. Draper. (Extrait d'une Lettre adressée à 

 M. Cornu.) 



« New-York, ii décembre 1880. 



» Je vous ai adressé par la poste une épreuve agrandie de la photo- 

 graphie de la nébuleuse d'Orion; c'est la première envoyée en France ( ' ). 

 Vous observerez que, vu les mouvements de l'atmosphère qui ont lieu 

 pendant la longue durée d'exposition de cinquante et une minutes, les 

 images des étoiles un peu brillantes sont beaucoup dilatées. Mais la nébu- 

 leuse, en raison de son faible éclat, n'est pas beaucoup troublée par cette 

 cause. 



» Je serais heureux que vous voulussiez bien mettre cette photographie 

 sous les yeux de l'Académie. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sw les diviseurs de certaines fonctions homogènes 

 du troisième ordre à deux variables. Note du P. Pépin. 



« La propriété la plus remarquable des formes quadratiques binaires 

 consiste en ce que leurs diviseurs sont renfermés dans certaines progressions 

 arithmétiques qui les distinguent nettement des non-diviseurs. Parmi les 

 formes binaires d'un ordre supérieur au second, les seules chez lesquelles 

 on ait jusqu'ici reconnu une propriété semblable, sont les polynômes divi- 

 seurs des fonctions suivantes : 



Telles sont les formes que l'on obtient en rendant homogènes les fonctions 

 auxquelles on est conduit dans la théorie de la division du cercle et que 

 M. Sylvester a nommées Jonctions cyclolomiques. Mais ces formes ne sont 

 pas les seules qui jouissent de la propriété énoncée; on trouvera en effet 

 dans les théorèmes suivants un grand nombre de formes cubiques binaires, 

 dont les diviseurs se distinguent des non-diviseurs par leurs formes 

 linéaires. Les formes auxquelles se rapportent ces théorèmes sont des 



(' ) Cette épreuve n'est parvenue à M. Cornu que la semaine dernière. 



