( >«' ) 



et tlont le premier membre satisfait à l'équation différentielle 



cP Y dy 

 d.x' dj: ■' 



» Un Ciilcul facile donne 



F(^, S) = 48x^^4- (4 -^)'(<j - 8x), 



et, comme vérification d'une des i)ropositions précédentes, on peut remar- 

 quer que cette expression doit avoir une valeur négative si l'on y remplace 



respectivement x et | par les nombres^ et ^-rr-i qui satisfont à l'équation 



cos sji X = o. 



» On a ilonc l'inégalité 



-5^ + ^ (9- ^"Xo. 

 d'où 



3^ 3o 



et 



V^Sq o 



71 > > û , I 2 . . . . » 



2 



ANALYSli MATiUÎMATlQUi:. — Sur le développement des inléijwdcs ellipliques de 

 première et de seconde espèce en séries entières récurrentes. Note de 

 M. J. Farkas, communiquée par M. Yvon Villarceau. 



« En supposant /c, a, b des nombres réels et 



o<A-<i, o<rt<i, i</;<^, 



suivant que x varie en ligne droite de o à « ou do i à b, écrivons 



dans les intégrales 



I I 



X = sni ©, ou X = ——7 =: - ! 



J^ y/i — ^^^1 — k-x' J^ \ji — X- 



