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Les (lisrances de ces deux points radiants aux trajectoires correspondantes 

 sont toutes inférieures à 3°. 



» Des onze autres trajectoires, six se rattachent plutôt au premier point 

 radiant qu'au second, et sont aux distances suivantes du premier, 



6°, 7, 6",?, 6", 2, 4", 8, 7", 2, 4", 8, 



et cinq se rattachent plutôt au second qu'au premier et sont aux distances 

 suivantes du second, 



5»,o, 3°, 6, 4", 5, 5", 5, 5°, 5. 



Ces onze trajectoires peuvent appartenir à d'autres points radiants secon- 

 daires, ou bien les différences proviennent d'erreurs d'observation bien 

 facilement explicables, puisque les point radiants étaient très éloignés des 

 extrémités de la partie visible de chacune de ces trajectoires. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur les modes de transformation qiù conservent les lignes 

 de conrlnire. Note de M. G. Dareoitx. 



« Dans un travail antérieur ( ' ) j'ai énoncé le théorème suivant : 



• Étant donnée une surface ( ï), on lui adjoint une sphère fixe (S), et l'on construit toutes 

 les sphères tangentes à la surface et coupant (S) sous un angle constant a. Par l'intersection 

 de chacune de ces sphères et de (S) on fait passer de nouvelles sphères coupant (S) sous 

 un angle constant p. Ces nouvelles sphères enveloppent une surface (-1), correspondante 

 point par point à (ï) avec conservation des lignes de courbure. Les points correspondants 

 sur les deux surfaces sont sur des cercles normaux à la fois aux deux surfaces et à la 

 sphère (S). » 



» Cette proposition tlonnait un moyen nouveau de réaliser un mode de 

 transformation des surfaces avec conservation des lignes de courbure, 

 auquel M. Ribaucour avait consacré quelques lignes dans une Communi- 

 cation faite à l'Académie en 18'josur la déformation des surfaces. J'ajoutais 

 le théorème suivant : 



« Considérons une surface (2), enveloppe d'une série de sphères variables (U) coupant 

 sous des angles quelconques la sphère (S). A chacune des sphères (U) coupant (S) sous un 

 angle que j'appelle <f on fait correspondre une sphère (Ui) passant par l'intersection de (S) 



(' ) Sur une classe remairjnab/e de courbes et de surfaces algébriques, p. 254-255. 



