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 dessus (le l'aulre forme toujours 24. I^e nombre Irouvé 5o ne peut pas servir 

 directement de nombre auxiliaire tians la continuation du calcul ('). C'est 

 pourquoi les divers produits obtenus avec l'un quelconque des nombres 

 principaux et le nombre de développement sont divisés par le diviseur 

 commun 2, de telle sorte que, dans les deux séries suivantes, le produit 

 d'un nombre premier avec le nombre de déyeloppement placé au-dessus 

 de lui soit égal à 12, savoir : 



Nombres relativement premiers i i 3 4 



Nombres de développement !?. l'a 4 ^ 



» Maintenant on retranche, autant qu'on le peut, du nombre de déve- 

 loppemtnt le nombre relativement premier placé au-dessus, jusqu'à ce 

 qu'on obtienne le reste i : 



Nombres relativement premiers i i 3 4 



Multiplicateurs (restes) (') 1 i i 3 



» Dans la suite du calcul, les multiplicateurs (restes) sont employés 

 comme multiplicateurs des nombres de développement trouvés en dernier 

 lieu, 12, 12, 4i 3, d'oii résultent les séries suivantes : 



Nombres relativement ^premiers i i 3 4 



Nombres de développement auxiliaires 13 12 4 9 



» A.lors, puisque le second nombre principal 2 a déjà été précédeirmient 

 réduit à i, et le second notubre de développement 12 laissé invariable, le 

 second nombre de développeuient auxiliaire 12 y est ajouté; les autres 

 restent invariables, d'où résultent les séries suivantes : 



Nombres principaux i 2 3 4 



Nombres auxiliaires déterminés 12 24 4 9 



» La somme de la dernière série fournit 49, nommé le nombre auxiliaire, 

 comme il est dit précédemment. 



» Il peut être établi le théorème suivant : 



» Soient M le produit des modules arbitiaires m,, m., , . . . , /«„, et leur multiple 



(M Savoir, parce que les nombres de développement oni le diviseur commun 2. 



(^) Ce lieu est aussi corrompu par la mésintelligence du traducteur tout comme au 

 même lieu de la méthode de Sun-tsze. Il faut dire : on multiplie le nombre de développement 

 par des nombres princiiiaux i , 2, 3, ^,5, . . . , jusqu'à ce que l'on trouve le reste i pour 

 la division par le nombre placé au-dessus. 



G. R., i«8i, i" Semestre. (T. XCll, N" G.) ^ 



