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 commun le plus petit m = iP i'' . . . 2'"5' 5' . . . = ix, 1X2 . . . [x„. Alors on cherche 

 les nombres de développenwnt auxiliaires oc, (i, y, ..., qui satisfont aux con- 

 gruences suivantes : 



m,^o (modfj,, ), 



Wj^o (mod^io), 

 7K;,^o (inodp.3), 



a^o (mod — j» a^i (modp.,), 



pï^o (mod;— J5 p=^i (uiodjj.,), 



y^o (mod — jî 7^i (mod/v.,), 



) 



» Or on pourra établir 



N E^ a/', + /5/'2+ y/'s H-. . . (inod/w), 

 ou généralement 



N = 2/',a( I 4- w, — y., ) — ??2«, 



/ix désignant un nombre entier arbitraire. 



M Or, si le problème est soluble, il est nécessaire que toutes les coii- 

 gruences proposées satisfassent à la congruence 



rp^Pj [mod 8 {nip, iTig)], 



B désignant le diviseur commun le plus grand de deux modules m^ et m^. 

 » Nous soumettons la démonstration de ce théorème à l'examen des 

 mathématiciens. » 



ACOUSTIQUE. — Sur un phénomène particulier de réionnance. 

 Note de M. E. Gkipox, présentée par M. Jamin. 



« J'ai annoncé, le 2 avril 1880, dans une séance de la réunion des So- 

 ciétés savantes à la Sorbonne, qu'un diapason rendant un son simple fait 

 résonner des masses d'air qui, mises en vibration, produisent un son com- 

 pris dans la série harmonique du son du diapason. Dans tout autre cas, la 

 résonuance est très faible et souvent négligeable. 



» Avec lin diapason do^ de 5 12 vibrations simples on fait résonner des 

 tuyaux ouverts ou boucliés qui rendent par eux-mêmes les sons do^, do\ 



