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 et je rappelle que, en indiquant par Vt^y-i tieux intégrales particulières de 

 cette équation, on a 



F{x) étant un polynôme du degré n dont les coefficients sont des fonctions 

 de p. En posant 



on jieut donner à F(x) la forme 



F(a:) = X" 4- a,X"-- + a,X"-' ^- , , -'r a„ , 

 et l'on trouve entre quatre coefficients consécutifs la relation 



dans laquelle 



A = — 4 ' ( 2 7J — r -l- I ) ( a « — 2 ;• H- 1 ) , 



B =— a4('' — i)(« — /■-+- i)(2« -• /M- \)fj, 



D= (« — /'-}-2)(« — 7-+ l)(-2« — 2/M-3)'/(p), 



E -•■ 2(« — /H-3)(/i — r + 2)( n— /■+i)ç/((5), 

 et, par conséquent, les coefficients iz^, Cs, ... sont des fonctions de p, 



«2, «3. 



» Je rappelle aussi que la constante C de l'équation 



doit satisfaire à la relation 



C- = {F" - 2FF')cp ~¥F'(p'~h li[7i{n ■^- i)x + ii{2n - i)p]F' ; 

 on aura donc, si l'on désigne par .r,, x^, . ., .r„ les racines de l'équation 



C = ± F(.r,) Vî)!.^,) pour r=^i,2,...,n, 

 et aussi, en posant dans l'équation précédente -r = |5, 



c'est-à-dire C^ exprimé par un polynôme en p du degré 2« + i. Je re- 

 marque, en passant, que la première détermination de C nous donne les 

 relations suivantes : 



