( 4o3 ; 



» Différen lions l'équation (2] 



clY 



si 9 est l'angle sous lequel la tangente à la coiirbe intégrale est inclinée à 

 l'axe des X. 



M Or, si nous prenons un point L' dont la distance du point II est égale 

 à l'unité, la droite LL' sera parallèle à la tangente GR. Celle propriété a 



Fij. I. 



-|3) 



A U 



il iJ T. 



donné le moyen de tracer la courbe intégrale d'une manière approximative 

 (Zmnrko, 1864), étant donnée la courbe CD, que nous appellerons coi/r6e 

 dijférentielle, par rapport à la courbe EF. 



» J'ai l'honneur de présenter à l'Académie la description d'un instrument 

 qui sert à la construction des courbes intégrales, étant donnée une courbe 

 quelconque tracée sur une surface plane. L'instrument auquel j'ai donné 

 le nom d'intégrateur est basé sur l'application d'un nouveau principe 

 cinématique. Les deux points L et G doivent èlre liés entre eux de ma- 

 nière que, lorsque le point L se meut sur la courbe donnée, le point G, 

 restant toujours sur inie verticale avec L, décrive la courbe intégrale. 



» Supposons que l'ordonnée IIG soit l'axe d'une vis, dont l'écrou est au 

 point H. Imprimons à cet écrou un mouvement de translation avec luie 

 vitesse constante dans la direction OX, et en même temps faisons tourner 

 la vis avec une vitesse constante. Chaque point de l'axe de la vis décrira 

 une droite parallèle à l'inclinaison du filet de la vis. 



^ Si l'on pouvait avoir une vis dont on pût changer l'inclinaison des 

 filets d'une manière que, chaque instant, les filets fussent parallèles aux 

 droites LI/, chaque point de l'axe décrirait la courbe intégrale. 



» La vis à filets variables est le principe de l'intégrateur. Comme vis, 

 j'emploie un cylindre, et comme filets des règles dont je change l'incli- 

 naison o. 



