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 considérable, à l'extrémité des corps pointus ou saillants, comme les 

 javelots ou les piques des soldats sous les armes, le sommet des mâts des 

 navires, les branches des arbres, etc. Dans les faits que j'ai observés, il y 

 avait, autour de la tige des paratonnerres (car il ne me paraît pas douteux 

 que le phénomène s'accomplissait sur ceux de l'Entrepôt les plus rap- 

 prochés de moi), une colonnetle lumineuse, qui se terminait par un épa- 

 nouissement de la lumière dans quelques cas, ou qui, dans d'autres cas, 

 se courbant à angle droit, dirigeait sa pointe vers celle d'une autre colon- 

 nette qui se comportait de la même manière; les deux lumières, avançant 

 l'une vers l'autre, s'éteignaient sans s'être réunies. Ces caractères, diffé- 

 rents de ceux des feux Sainl-Elme, peuvent être dus à la fois à une plus 

 grande intensité de l'effluve électrique et à la qualité plus parfaite des con- 

 ducteurs. » 



MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la représentation des nombres par les Jormcs. 

 Mémoire de M. H. Poincaré, présenté par M. Hermite. (Extrait par 

 l'auteur.) 



(Commissaires ; MM. Bertrand, Hermite, Bonnet.) 



« On sait trouver toutes les représentations d'un nombre entier N par 

 une forme quadratique binaire F(j7,j>-), c'est-à-dire tous les nombres 

 entiers a et b tels que 



F(rt,^') = N. 



Mais, en ce qui concerne les formes binaires d'ordre quelconque, le pro- 

 blème correspondant n'est pas encore résolu, bien que la solution soit con- 

 tenue en germe dans les travaux de MRI. Eisenstein, Hermite, Kummer et 

 Dedekind. J'en donne, dans le Mémoire que j'ai l'honneur de présenter à 

 l'Académie, une solution complète, non seulement pour les formes binaires, 

 mais pour toutes les formes décomposables en facteurs linéaires. 

 » 1. Soit une équation algébrique 



X'" - A,„_ , a'"- ' -^ A,„_2a'"-' -...±A,XTp^o=o, 



dont les racines sont a,, «j, . . ., a,„. 



C. R., ibSi, I" Semesire. (T.XCII, ^• 13.) lO^ 



