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 térise par les équations différentielles auxquelles ils donnent lieu : le nou- 

 veau sjslème est représenté par les équations (197)) et l'ancien par les 

 équations (ig8).Il nous informe qu'il a fait l'applicalion de l'un et de l'autre 

 à la théorie de la Lune. Voici comment il s'exprime (p. 166, dernière ligne) : 



« Nous avons ainsi employé les deux systèmes pour offrir, d'une part, une immédiate 

 vérification des résultais, par leur concordance dans ces deux systèmes, et, del'autre part, une 

 preuve de l'extrême simplicité de la nouvelle et véritable Mécanique céleste, par sa compa- 

 raison avec les inextricables complications de la fausse Mécanique céleste que l'on a pour- 

 suivie jusqu'à ce jour. » 



» Un peu plus loin, il ajoute : 



o Tout ce que nous pouvons dire ici concernant la fausse théorie de la Science actuelle, 

 c'est que l'orbite de la Lune, qui y résulte des prétendues perturbations causées par le 

 Soleil, n'est nullement identique avec l'orbite variable que découvre la vraie théorie par 

 l'influence téléulogique du Soleil. » 



)) Deux faits ressortent de ces citations, l'un établissant l'accord des ré- 

 sultats définitifs des deux systèmes, l'autre faisant ressortir une grande 

 différence dans les moyens d'obtenir ces résultats. Il est clair que l'expres- 

 sion de concordance , dont se sert Wronski , 's'applique exclusivement 

 aux expressions des coordonnées de la I^une en fonction du temps. L'an- 

 cien et le nouveau système seraient donc écjalemenl exacts, et les résultats 

 ne différeraient que par la forme, circonstance qui néanmoins mérite 

 toute l'attention des astronomes; puisque certaine méthode, se rapportant 

 à l'ancien système, exigerait le calcid de deux mille termes, au moins, pour 

 obtenir les trois coordonnées de la Lune à un instant donné. Nous devons 

 exprimer ici le regret que le travail de Wronski, sur la théorie lunaire, soit 

 resté à l'état de manuscrit, et de ne pouvoir opposer, à ce chiffre de deux 

 mille termes, un autre chiffre de beaucoup inférieur et qui conduirait à des 

 résultats bien plus pratiques. Toutefois, Wronski nous informe encore qu'il 

 a fait, en cette circonstance, l'application de ses méthodes d'intégration: 

 or, les exemples qu'il a donnés, d'autres applications des mêmes méthodes, 

 peuvent faire présumer des solutions avantageuses. 



» Le second point que nous avons à examiner est celui qui concerne la 

 grande différence des orbites dans les deux systèmes, différence qui 

 semblerait tout d'abord inconciliable avec la concordance des résultais 

 définitifs. Comme les géomètres de l'ancien système, Wronski fait usage de 

 la u.éthode de variation des constantes arbitraires ou des éléments de 



