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 l'orbile, mnis il en fait un usage différent. Dans un système de Irois équa- 

 tions différentielles du second ordre, on n'a, pour déterminer les varia- 

 tions des six constantes arbitraires, que trois conditions à remplir : celles de 

 satisfaire aux trois équations différentielles du second ordre. Le pro- 

 blème reste donc nidéterminé. Les géomètres ont depuis longtemps 

 levé l'indétermination, en s'imposant la condition suivante : ils veu- 

 lent que, par un choix convenable des constantes arbitraires, non 

 seulement les expressions des coordonnées aient la même forme dans 

 les deux cas de mouvement troublé et de mouvement non troublé, 

 mais qu'il en soit de même à l'égard des dérivées premières des coor- 

 données ou des composantes des vitesses parallèles aux axes fixes. Ainsi 

 se trouvent déterminées, pour les géomètres, les variations différentielles 

 des six constantes arbitraires. C'est là, assurément, une solution très cor- 

 recte et très élégante; mais ne pourrait-on pas satisfaire aux mêmes condi- 

 tions et d'une manière beaucoup plus simple, en choisissant convenable- 

 ment les constantes? Tel est le but que s'est proposé Wronsld, bien qu'il 

 n'ait pas énoncé lesdites conditions. La préférence devra, ce nous semble, 

 être accordée à celui des systèmes qui se prêtera le mieux aux intégrations 

 à effectuer et qui exigera le moins de travail pour parvenir à un même degré 

 de précision. 



» Les méthodes de Wronsld sont-elles exactes? On pourrait en douter, 

 puisqu'elles n'ont donné lieu à aucune application de la part des astro- 

 nomes ou des analystes. Il n'est pas nécessaire de rappeler les éloges donnés 

 à ce géomètre par les commissaires de l'Académie des Sciences, lorsqu'ils 

 ont eu à juger la haute valeur de la loi suprême des Mathématiques, pour jus- 

 tifier ruitérêt que peuvent présenter les travaux ultéi'ieurs du même 

 auteur. 



)) Nous ne pouvons croire à l'indifférence des astronomes à l'égard des 

 progrès de la Mécanique céleste, et nous nous expliquons fort bien, les 

 ayant éprouvées nous-mêmes, les grandes difficultés qui s'offrent au lec- 

 teur le moins défavorablement prévenu contre les idées de Wronsld. 



» Après avoir, à plusieurs reprises, entrepris et abandonné l'étude des mé- 

 thodes de Wronski, relatives à la Mécanique céleste, nous avons fini, cepen- 

 dant, par nous rendre compte de ce qui peut avoir un véritable intérêt, pour 

 les astronomes-géomètres, dans les travaux publiés par Wronski sur cette 

 matière. L'objet de la présente Note est d'exposer sommairement le résultat 

 de nos recherches. 



