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lieu de rejeter cette composante, pour la ranger avec la seconde dans les 

 termes de Tordre des perturbations, Wroiiski la maintient jointe à l'action 

 solaire. Le second point est relatif à la considération de la moyenne arithmé- 

 tique u' des vitesses aux deux extrémités du grand axe de l'orbite. Le pro- 

 duit de cette vitesse w et du demi-paramètre p est égal à la constante des 

 aires. Telles sont : p et w, les constantes variables que l'auteur de la nou- 

 velle méthode substitue au demi-grand axe et à la constante des aires. Cela 

 est. évidemment permis. 



» Partant donc de ces deux données, nous avons formé l'expression de 

 la dérivée seconde du rayon vecteiu- par rapport au temps, et nous en 

 avons déduit l'expression rigoureusement exacte de la dérivée première, 

 puis l'équation différentielle, également exacte, de l'orbite, en coordonnées 

 polaires. Admettant pour solution l'équation ordinaire de cette orbite, sous 

 la condition d'y considérer les constantes comme variables, nous en avons 

 déduit une équation de condition entre les variations du demi-para- 

 mètre p, de l'excentricité e et de la longitude ^7 du périhélie. 



)) Cette condition étant supposée satisfaite, nous vérifions que le rayon 

 vecteur et la longitude, ainsi que leurs dérivées premières, conservent la 

 même forme, en fonction des éléments, que dans le mouvement elliptique. 



» Une seconde équation entre les constantes est fournie par leur rela- 

 tion avec l'excentricité. Ces deux équations de condition permettent 

 d'exprimer les différentielles de l'excentricité et de la longitude du périhélie, 

 en fonction des différentielles de p et w; celles-ci s'expriment d'ailleurs 

 au moyen des composantes des forces perturbatrices suivant les axes si- 

 tués dans le plan de l'orbite, en sorte qu'il ne reste plus rien d'arbitraire : 

 les différentielles des trois constantes p, e, tz se trouvent ainsi entièrement 

 déterminées. 



» Nous avons comparé nos résultats avec ceux de Wronski, et constaté 

 leur parfaite conformité. Comme dans l'autre méthode, notre géomètre 

 évite d'introduire la variation de la longitude moyenne de l'époque. Enfin, 

 les éléments qui fixent la position du plan de l'orbite se déterminent par 

 les mêmes formules que (]sinsV ancienne méthode. 



» Il suffit d'un simple coup d'œil pour constater la simplicité remarquable 

 des expressions différentielles que fournit la nouvelle méthode, comparée 

 aux anciennes. 



» Ici se bornent nos investigations. Elles établissent que, sauf une mi- 

 nime erreur, facile à corriger, les formules de Wronski sont parfaitement 



