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;ipplications numériques. Le cas que je veux examiner maintenant est celui 

 de a- =n o; ce cas me paraît mériter une alteniion spéciale, |)arce qu'il ren- 

 ferme une classe de Iranscendanles bien connues dans le Calcul intégral. 

 En effet, si l'on fait usage d'une notation ado|)tée, on a 



®(o)=/"'-^=-l"" («-")• 



Cela élanl, dans le cas où la valeur de a est plus grande que l'unilé, votre 

 foriinile 



(ia(o! = p(,)R(-,)_P(2)R(-2) + P(3)R(-3}-. . 



donne, par un calcul bien aisé, la fonction dont il s'agit. Les coefficients 

 P(i), P(2), ... ayant des valeurs luimériques, on peut les évaluer une fois 

 pour toutes. En partant do 



P(ij = 1 = o,633i2oG, 



on obtiendrait, au moyen de la formule 



P(/z + r) = nr(,0-^ 



tous ce.-^ coefficients de proche en proche. 



» Cependant, parce que les petites erreurs inév-itables du calcul devien- 

 dront multipliées, et, par conséquent, les résultats très inexacts, le pro- 

 cédé dont il s'agit n'est pas le meilleur cju'on puisse choisir. 



» Si la fonction P(h), n étant la plus grande valeur de l'indice qu'on 

 veut considérer, est connue, on obtient les fonctions anpartenant aux in- 

 dices plus petits au moyen de la formule 



P(„ + ,l + ! 



V{n) = - 



mais je préfère une autre méthode. 

 » En éliiiiiiiaiit - des équations 



V{n+i) = nV{n)-\.. 



on aura 



V[n + 2) = [n+\) P(/2+ \) , 



V{n-^2)~[ji-\-i)V{ii-\'\) — nV{n), 



