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 » Je me propose maintenant d'évaluer la constante 



C = lim(^+i + ^+---+^^-log«); 



il faut donc qu'on admette rt = i ; mais, dans ce cas, je préfère votre for- 

 mule 



(3i(o) = ©o+©,+ea,+..., 



où l'on a maintenant 



Cette formule conduit évidemment à un calcul bien simple, en supposant 

 que n soit plus grand que i; mais, si n = o, elle devient impraticable ou au 

 moins peu avantageuse pour le calcul numérique; même si n = \, il est à 

 désirer une formule qui donne la valeur de ©„ avec plus de facilité. Dans 

 le cas où n = o, on peut substituer le développement de e~', de sorte qu'on 

 aura 



'^'=j -^^. * 



OU, si l'on désigne 





■|yj(0). I >» ■"' il- — \Y(h 



2' — I r 2'^-' — I r[r—\] i' 



r \ r — I 1.2 I 



nous aurons 



;log2; 



©0= ~ (l0g2 - ^1',»'+ -^ JVn"'-. . .) . 



On peut encore obtenir les M^"' de proche en proche au moyen de l'équa- 

 tion 



Ml°'=--M 



' 11T(0) 



r 



» Voici les valeurs numériques auxquelles je suis parvenu; 



loghyp2 = M;.'"=o,693i47i8, 

 ]«';'= o,3o685285, 

 M^'"=o,i93i47i8, 

 M';"=o,i4oi86i5, 

 M^;'= 0,10981 39, 



