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 stitut en 1879. Ils ont été classés et catalogués par M. Ludovic Lalanne, 

 avec le soin et l'habileté qu'on lui connaît. 



« Lyon, le 20 germinal an XII. 

 » Monsieur, 



» C'est avec la plus vive reconnaissance que j'ai reçu la réponse que vous avez eu la bonté 

 de nie faire au sujet de la démonstration relative à l'égalité des prismes inverses, que je 

 vous avais envoyée avec une seconde démonstration sur l'égalité de deux tétraèdres 

 inverses. Cette dernière était celle que j'avais eu le plus de plaisir à trouver, parce qu'elle 

 s'étend à tous les polyèdres inverses lorsqu'on les décompose en tétraèdres, et parce qu'elle 

 est fondée sur cette considération assez remarquable, dont je ne sache pas que personne ait 

 encore eu l'idée : Si l'on divise de deux mnnièrcs différentes un paridlélipipède en deux 

 prismes triangulaires égaux, deux de ceux-ci, lésidlant de deux coupes différentes, laisseront, 

 lorsqu'on en retranchera la partie commune, deux tétraèdres inverses, qui seront ainsi 

 démontrés égaux. 



» La complaisance que vous avez eue. Monsieur, de donner à l'examen de celte démonstra- 

 tion quelques-uns de vos momenis, malgré les recherches importantes et les Ouvrages utiles 

 qui semblent devoir les réclamer exclusivement, me fait espérer que vous daignerez aussi 

 jeter les yeux sur le Mémoire relatif aux contacts des courbes, et spécialement des para- 

 boles osculairices, que j'ai présenté à l'Insiitut nalional par l'entremise de M. Delandjre, 

 il y a près de huit mois, et sur lequel j'espérais un Rapport, dont je crois que vous aviez 

 encore eu la bonté de vous charger. 



» Je voustiemande pardon. Monsieur, de tant de demandes indiscrètes; mais, si vous con- 

 naissiez ma position, vous me pardonneriez les efforts que je cherche à faire pour me faire 

 connaître de ces grands hommes qui ont changé la face des Mathématiques, et entre lesquels 

 vous tenez, Monsieur, un rang si distingué. Peu de temps après ma nomination au Lycée 

 de Lyon, j'ai vu s'éteindre pour moi toute espérance de bonheur; la perle de tout ce qui 

 m'attachait à la vie m'a rendu le séjour de cette ville insupportable; je n'y suis resté que 

 dans l'espérance que quelque occasion se présenterait de changer la place que j'y occupe 

 contre un emploi quelconque relatif aux Mathématiques, et qui me donnât les moyens de 

 perfectionner mes connaissances et d'ajouter peut-être à la Science quelques idées nou- 

 velles. Avec quel empressement je quitterais la place que j'occupe actuellement si je trouvais 

 l'occasion de me placer à Paris, d'une manière même infiniment moins avantageuse ! Il me 

 semble que la vue des malhéaiaticiens que je n'ai pu jusqu'à présent admirer que de loin 

 m'exciterait à mériter leur suffrage et me donnerait des forces nouvelles. Ici je n'en trouve 

 pas même assez en moi pour achever un Mémoire commencé depuis longtemps, sur une 

 nouvelle branche de Calcul intégral que je crois avoir découverte. Vous sentez, Monsieur, 

 que ces projets, vaines rêveries d'un homme qui s'agite sous le poids d'une existence empoi- 

 sonnée par les plus grandes pertes, me font désirer bien vivement qu'il n'en arrive pas ii 

 mon Mémoire sur les contacts des courbes comme à celui que j'avais présenté il y a un an 

 .\ l'Institut national sur l'application des formules du Calcul des variations à la Mécanique. 

 M. Biot avait été charg'é d'examiner ce dernier, et je n'en ai plus entendu parler. Pardon 

 encore une fois, Monsieur, de vous entretenir si longuement de détails qui ne regardent 

 que moi. Daignez recevoir avec bonté, Monsieur, l'honimage de la reconnaissance et de la 



