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profonde estime avec lesquelles j'ai l'honneur de vous prier d'ayrétr nus rtspecls et mon 



dévouement. 



» A. Ampère. » 



M. le Sechétaike peupéthel ajoute que le vœu exprimé par cette Lettre 

 d'Ampère n'a pas tardé à être entendu, comme le montrent les conclusions 

 d'un Rapport lu à l'Académie, le lundi 2G germinal an XII,parBiot, au nota 

 d'une Commission qui se composait de Lagrange et de Biot. Ce Rapport, 

 après avoir analysé le Mémoire d'An. père « Sur l'application générale des 

 formules du calcul des variations aux problèmes de la Mécanique », se 

 termine par la phrase suivante : 



« Tels sont les théorèmes démontrés par le citoyen Ampère; ils prouvent autant Je 

 sagacité que les réflexions précédentes annoncent de justesse, et les géomètres savent que, 

 s'il est aisé d'apprendre le mécanisme du calcul, il est beaucoup plus difficile et plus rare 

 d'en approfondir la métaphysique et d'en bien saisir la philosophie. Nous pensons que ce 

 Mémoire est très digne de l'approbation de la Classe et mérite d'être imprimé dans le Recueil 

 des Savants étrangers. 



» Signé à la minute : Lagrange et Biot. 



» La Classe approuve le Rapport et en adopte les conclusions. » 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance, une Lettre de M. Hermite à M. Mittag-Leffler, imprimée 

 dans les Actes de la Société des Sciences de Finlande et intitulée « Sur 

 quelques points de la théorie des fonctions ». 



M. Hermite expose, après M. Weierstrass et en se plaçant à un autre 

 point de vue, une nouvelle démonstration d'un beau et important théo- 

 rème de M. Mittag-Leffler, qui donne l'expression analytique générale des 

 fonctions uniformes lorsqu'elles n'ont que des discontinuités polaires. Les 

 formules que Cauchy a tirées du calcul des résidus ne représentent de 

 telles fonctions qu'autant que la série infinie des fractions simples ou les 

 produits infinis auxquels elles conduisent sont convergents, et l'on sait 

 que pour les fonctions trigonométriques et elliptiques ces séries et ces 

 produits sont semi-convergents, c'est-à-dire que l'ordre des termes a une 

 influence sur leur valeur. La belle découverte du jeune géomètre suédois 

 fait disparaître ces difficultés et conduit par une voie nouvelle à la con- 

 ception analytique profonde des facteurs primaires que M. Weierstrass a 

 exposée dans son célèbre Mémoire sur les fonctions uniformes d'une va- 

 riable. 



C. R. 1881, I" Semestre. (T. XCll, N" JC.) ' 26 



