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J'ai choisi la forme '' , ? p(-îf ) étant le degré de continuité pour x = o 



et '^{jc) devenant infinie pour j: = o, d'abord sans maxima, puis avec 

 maxima. Ces recherches ont jeté en effet un nouveau jour sur la question 

 de la représentabilité, et leurs nombreux résultats pourront servir à esti- 

 mer la portée des conditions générales qui se présenteront à mesure qu'on 

 avancera dans la théorie ('). 



» M. Hermite m'a fait l'honneur de communiquer dans les Comptes 

 rendus ce résultat, que pour certaines fonctions <^{jc) pourvues de maxima 

 les fonctions f{oc) ne sont plus représentables par les formules de Fourier. 

 J'ajoute que le degré de continuité des fonctions non représeiitables peut 



,1 , , • ■ .. Xl.v) 



au moins monter jusqu'à — ~, d'où il suit que J{^)=^J{o)-i — ^-— ne 



log- log- 



saurait être représentable pour une fonction l[x) quelconque, mais que 

 X(ir) doit satisfaire à certaines conditions, ce qui s'accorde avec le n" 6. 



Quand, au contraire, '^{x) n'a pas de maxima, "^-4 est représentable pour 

 tous les degrés de continuité p{jc). » 



ASTRONOMIE PHYSIQUE. — Sur la Photographie stellaire. 'motedeM.H.ÎiRXPER. 

 (Extrait d'une Lettre adresséeà M. A. Cornu.) 



« Je m'empresse de communiquer à l'Académie les progrès récents que 

 j'ai accomplis dans la photographie de la nébuleuse d'Orion. 



)) Par une durée d'exposition de cent quarante minutes dans le téles- 

 cope, j'ai réussi à photographier, dans la nébuleuse, des étoiles de gran- 

 deur i4.i> i4>2 e' '4)7 suivant l'échelle de Poyson. M. le professeur 

 Pickering, de l'Observatoire du Harvard Collège, a fait pour moi une déter- 

 mination spéciale de la grandeur de ces étoiles : la plus faible est de la 

 16'' grandeur dans l'échelle d'Herschel. 



» Vous voyez donc que la Photographie a reproduit des étoiles presque 

 au minimum de visibilité dans mon télescope de 9 pouces, employé pour 

 cette recherche, et que nous pouvons raisonnablement espérer photogra- 

 p'aier, avant peu, des étoiles trop faibles pour être vues par l'œil dans cet 

 instrument. 



(') Untersuchungen ûber die Convergenz und Divergenz der Fouricrschen Darstellungs- 

 formeln. [Abluindl. d. bayer. Akad. d. !F., II Cl., XII Bd, II Abth.). 



