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» Or Ptolémée lui-même s'en réfère à Ératoslhènes; il dit qu'il a vérifié 

 ses mesures et trouvé la même chose, à savoir 5oo stades pour le degré ter- 

 restre. J'ai été conduit ainsi à examiner la mesure d'Ératosthènes. D'après 

 les documents que les historiens ont conservés, Ératoslhènes aurait mesuré 

 le grand arc de méridien qui sépare les parallèles de Syène et d'Alexandrie, 

 et trouvé finalement 700 stades au degré. Ératoslhènes était un astronome 

 grec, établi à Alexandrie deux cent cinquante ans avant J.-C. Appelé en 

 Egypte et patronné par le Philadelphe, il disposait des ressources d'un roi 

 ami des sciences et des arts; il avait lui-même érigé à Alexandrie des in- 

 struments astronomiques fort bien conçus. Voici comment il a opéré. 



» 11 a observé à Alexandrie, bien certainement à l'aide d'un gnomon, 

 la distance zénithale du Soleil, à midi, le jour du solstice d'été, et 

 trouvé ainsi 7°! a'. On ajoute qu'à Syène le fond des puits était éclairé 

 en plein par le Soleil ce jour-là, en sorte qu'Ératosthènes en aurait 

 conclu zéro pour la distance zénithale de cet astre. Je crois plutôt que le 

 savant grec avait fait observer à Syène avec un gnomon, instrument fort 

 répandu alors en Egypte, et que cette distance nulle résultait d'une 

 observation effective tout aussi bien que celle d'Alexandrie. On va voir 

 que cette conjecture est parfaitement fondée. On sait que les obser- 

 vations faites sur l'ombre noire du gnomon comportent une erreur 

 constante égale au demi-diamètre du Soleil, ou, pour mieux dire, qu'elles 

 donnent la distance zénithale du bord supérieur de cet astre. Les 

 anciens ne semblent pas en avoir fait la remarque, et de fait, comme 

 ils ne tiraient de leurs observations que l'obliquité de l'écliptique ou 

 l'époque du solstice, il n'y avait pas à s'en préoccuper, car, en combinant 

 l'observation du solstice d'été avec celle du solstice d'hiver, l'erreur en 

 question disparaît de la différence. Or, il en est justement de même ici, 

 puisqu'il ne s'agit pas de latitude absolue, mais de la différence des lati- 

 tudes de deux lieux où le centre du Soleil se trouvait à midi du même 

 côté de la verticale. Ainsi l'amplitude 7" 12' conclue par Érastosthènes est 

 correcte; elle a, de plus, l'avantage de ne pas être affectée sensiblement 

 pjtr la réfraction. 



» Une première vérification se présente. En ouvrant la Connaissance 

 des Temps, on trouve 



Pour la latitude d'Alexandrie 3 1 . 1 2 



Pour celle de Syène 24 . 5 



Différence 7 . 7 



au lieu de 7° 12'. La différence, quelle qu'en soit la cause, est bien faible 



