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 » Voici une seconde vérification plus délicate. La latitude du point 

 d'Alexandrie où observait Eratosthènes ne pouvait différer beaucoup de 

 celle que nous venons de donner. En adoptant celle-ci, et '7'*i2'pour la 

 distance zénitliale du bord supérieur du Soleil au solstice d'été, on 

 trouve Si^ia' — (7"i2'+ 16') = 23"44' pour l'obliquité de l'écliptique. 

 Syène donne 24°5'— 16' = 23" 49- Est-il possible qu'en l'an — 25o l'obli- 

 quité de l'écliptique fût de 23"44' à 23"49'? Voici la réponse : de 1750 

 à — aSo il y a 2000 ans. A raison de 4<^' de diminution par siècle, l'obli- 

 quité devait être 



23"28'i8" + 4«"X'ao= 23"44'- 



» L'observation d'Ératosthènes à Alexandrie est donc authentique et de 

 plus très précise. Celle de Syène ne présente qu'un écart de 5'. 



» Reste l'opération géodésique. I^'Égypte était le seul pays de l'anti- 

 quité jouissant d'un cadastre. La vallée du Nil était largement peuplée 

 à cette époque jusqu'à Syène. Nul doute que le cadastre ne s'étendit 

 jusque-là. Ératoslhènes a dû avoir toute facilité pour se procurer les do- 

 cuments nécessaires. Un peuple qui savait si bien orienter ses monuments a 

 dû, par ses inniienses opérations d'arpentage, répétées et poursuivies du 

 temps même d'Ératosthènes, connaître non seidement les distances, mais 

 aussi l'orientation. Eratosthènes a dû tenir compte de la différence de 

 longitude 2° 69' qui existe entre les deux villes, sans avoir eu besoin de la 

 déterminer directement. Je regarde donc la distance de 5ooo stades, en 

 nombres ronds, comme tout aussi sérieuse que les auiies parties de son 

 opération, et comme ^'appliquant à l'arc de méridien compris entre les 

 parallèles des deux villes. 



» On en conclut finalement 694,4 stades pour le degré. L'astronome grec 

 donne en nombres ronds 700 stades. Quel était ce stade? 



» Pour répondre à cettequestion,jecalcule l'arcde méridien, d'Alexandrie 

 au parallèle de Syène, avec les éléments actuels de l'ellipsoïde terrestre. Il 

 est de 797 760"". A raison de 5ooo stades, on trouve 1 Sg™, 55 pour le stade. 

 A raison de 600 pieds par stade, le pied adopté par Eratosthènes devaitétre 

 de o'",266. C'était donc l'ancien pied égyptien qu'on évalue aujourd'hui à 

 o'",27, et de fait c'était avec ce pied-là que le cadastre de l'Egypte a dû 

 être fait. A ce compte, les 5ooo stades donnent 



5ooo X 600 X o, 27 = 810000""; 



diflerence, 12^40'", en partie imputable à celle des points de départ, en 



