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borateurs de notre confrère. Tous ont contribué à ce Volume par des ob- 

 servations et des calculs. Ce sont, rapidement : une étude intéressante de 

 RI. Gruev sur la lumière zodiacale; une belle et importante série d'éclipsés 

 des satellites de Jupiter, observées par MxM. Perrotin, Bigonrdan et Jean ; 

 un grand travail sur les taches du Soleil; des observations délicates sur 

 l'anneau de Saturne et les passages des satellites par des tangentes extrêmes 

 de l'anneau, observations qui ont donné une valeur très précise de ses di- 

 mensions; enfin des dessins des taches du Soleil, admirablement exécutés 

 par M. Jean; ce spécimen fait désirer que l'ensemble de ces dessins ne reste 

 pas dans les cartons de l'Obsrrvatoire de Toulouse. 



» Permettez-moi, en terminant ce trop rapide compte rendu, de faire 

 remarquer que le directeur actuel, M. Baillaud, n'a pas eu le seul mérite 

 de publier une œuvre achevée : il a pris part bii-méme aux réductions, aux 

 calculs, et, bien qu'il ait soin de s'effacer, je ne puis m'empêcher d'ex- 

 primer l'espoir que son zèle et son incontestable savoir maintiendront l'Ob- 

 servatoire de Toulouse au rang élevé où M. Tisserand l'a porté. 



» Je prie l'Académie de vouloir bien lui témoigner l'intérêt qu'elle at- 

 tache à la publication qu'il vient de faire, et à l'avenir de l'Observatoire de 

 Toulouse, dont la direction lui est désormais confiée. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une classe d'équations différentielles linéaires 

 à coefficients doublement périodiques. Note de M. Appell, présentée par 

 M. Bouquet. 



« I. Soit une équation différentielle 



dont les coefficients/?,, p^, .. .,p„sont des fonctions uniformes double- 

 ment |)ériodiques de jc n'ayant d'autre point singulier essentiel que le 

 point 00 . Je suppose ces coefficients tels que l'intégrale générale n'ait 

 elle-même d'autre point singulier essentiel que le point oo ; de plus, en dé- 

 signant par rt un point quelconque où certains des coefficients /j,- deviennent 

 infinis, je suppose que les racines de l'équation fondamentale déterminante 

 relative à ce point soient des nombres commensurnbles ayant des différences 

 entières, mais que les éléments d'un système fondamental ne contiennent 



pas de logarithmes dans le voisinage dex = a; ainsi, - étant la plus petite 



