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 comme l'a montré M. Hermile [Comptes rendus, t. LXXXVI, p. 423). Par 

 suite, sous ces conditions (6), les deux expressions \/Ç,, \/Ço sont des inté- 

 grales de l'équation (3) dans le cas particulier (5). Ainsi les deux fonc- 

 tions 



\/cna; + dnj;, y'A"'sna;+ dnj; 



sont des intégrales de cette équation. » 



OPTIQUE. — Production normale des trois systèmes de franges des rayons 

 rectilicjnes. Note de M. Croullebois. 



« J'ai montré, dans deuxCommunications précédentes, comment il était 

 possible de produire simultanément trois systèmes normaux Ae franges des 

 rayons elliptiques et des rayons circulaires. Je me suis proposé d'obtenir 

 le même résultat pour les trois systèmes de franges des rayons reclilignes, 

 ce qui na pas encore été réalisé. 



» Un trait lumineux, polarisé à 45°, illumine les demi-lentilles de Billet; 

 les deux images conjuguées S, et Sj tombent sur la face antérieure d'un 

 biprisme de quartz, du genre Wollaston ou Babinet, dont la section prin- 

 cipale est horizontale; l'angle léfringent de cliaque moitié est de 8" environ ; 

 S, et Sj se dédoublent sépurément en O, etE,, Oj et E.2; à la suite sont 

 alignés une loupe et un analyseur. En orientant convenablement ce der- 

 nier, on obtient sans peine trois systèmes de franges : deux latéraux, de 

 même largeur, symétriques par rapport à la ligne axiale, et lui troisième 

 système central, formé de franges beaucoup plus fines, occupant rigou- 

 reusement l'intervalle qui sépare les premiers quand les images S, et SjSont 

 placées à égale distance de la ligne de symétrie du biprisme. 

 ; » Explication. — Les rayons rectilignes O, et O,, à vibration verticale, 

 sortent du biprisme parallèles deux à deux et assemblés en faisceaux co- 

 niques. Ils sont rejetés en dehors de l'axe, vers la droite par exemple, et, 

 comme ils ont subi des retards inégaux tant dans le quartz que dans l'air, 

 ils entrent nécessairement en conflit et donnent des franges (ayant la lar- 

 geur de celles uniques qu'on obtenait avant l'interposition du biprisme). 

 Les faisceaux E, et Ej interfèrent de la même manière et de l'autre côté de 

 l'axe. Pareillement les cônes O, et Eo se rencontrent dans le champ, sous 

 l'angle de déviation, et donnent des franges (plus étroites que les pre- 

 mières), quand le polariscope est orienté dans les azimuts ±7" 



