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nues ('). Dans le Mémoire que j'ai l'honneur de soumetire à l'Académie, 

 je me suis proposé de le traduire en langage analytique, afin d'en tirer 

 des conséquences nouvelles. 



» Désignons par x ^\. y deux variables indépendantes, desquelles dé- 

 pende la quantité d'électricité que reçoit un corps; x peut être, par 

 exemple, le potentiel qu'acquiert ce corps, etjsa capacité ou bien une 

 longueur, une pression, une température, etc., dont cette capacité soit une 

 fonction. Soit dm la quantité d'électricité reçue parle corps lorsque x aug- 

 mente de dx et y de dy; on peut, sans rien préjuger, poser 



dm = Pffx + Q dy 



P et Q étant deux fonctions de x et de_^. 



» Je dis que le principe de la conservation de l'électricité s'exprime 

 par la condition que dm soit une différentielle exacte. En effet, partageons 

 par la pensée un système quelconque, dans lequel il se produit un phé- 

 nomène électrique, en deux portions A et B. Soient a e\ b les variations 

 de charge éprouvées simultanément par ces deux portions; on doit avoir, 

 en vertu de notre principe, a + b = o. Dans le cas où A parcourt un cycle 

 fermé, c'est-à-dire où son état final est identique à son état initial, on 

 a rt = o, et par suite è = o. Cette dernière équation peufs'écrire fdm = o. 

 Or on sait que, pour qu'une intégrale fdm soit nulle pour tout cycle 

 fermé, il faut et il suffit que dm soit une différentielle exacte, ce qui se 

 traduit par la condition connue d'intégrabilité 



'a) ^ = ^. 



^ ' df àx 



» Telle est donc l'expression analytique générale du principe de la con- 

 servation de l'électricité. 



» Le principe de la conservation de l'énergie s'exprime également par 

 une condition d'intégrabilité. On obtient ainsi deux équations dktinctes, 

 dont l'application simultanée à divers phénomènes connus fait prévoir 



(' ) On peut encore l'énoncer sous la forme suivante : Quels que soient les phénomènes qui 

 se produisent entre les parties d'un système, l'attraction électrique totale exercée sur ce 

 système par un point électrique infiniment éloigné demeure im'ariable. Si l'on se servait de 

 l'attraction exercée par un point éleclriquc infiniment éloigné pour mesurer les quantités 

 d'électricité, cette mesure se ferait par des pesées électriques pareilles aux pesées des chimistes, 

 et la conservation des quantités d'éltctricité se vérifierait de la même manière que la con- 

 servation des quantités de matière. 



