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» Le lieu géométrique des centres de courbure des points du cercle de 

 roulement est un cercle égal et symétrique par rapport au centre in- 

 stantané. 



» Le lieu géométrique des centres de courbure des trajectoires des 

 points d'une droite ah est une cubique qui se décompose en la perpendi- 

 culaire abaissée sur ab du centre instantané et une conique osculée, au 

 centre instantané, par la circonférence des centres (théorème en partie 

 connu). 



» La droite ab est toujours ime sécante idéale de la conique, et les 

 extrémités de la corde idéale sont les droites isotropes issues du centre 

 instantané. 



» Si d'un point quelconque s de la circonférence décrite du point l 

 comme centre (Z est le pied de la perpendiculaire abaissée de o sur ab), 

 avec lo comme rayon, dans un plan perpendiculaire au plan aob, on pro- 

 jette la conique correspondante à ab sur un plan parallèle à .fflè mené par 

 le point o, on obtient toujours une circonférence égale à la circonférence 

 des centres. 



» Le lieu géométrique des centres de courbure des trajectoires des 

 points d'une droite ab est une conique homologique du cercle des centres, 

 le centre d'homologie étant le centre instantané de rotation et l'axe d'homo- 

 logie la parallèle à ab menée par ce centre. 



M Les lieux géométriques des centres de courbure des trajectoires des 

 points de toutes les droites du plan forment un réseau de coniques toutes 

 osculées par le cercle des centres au centre instantané. 



» Les lieux géométriques des points décrivants tels que les centres de 

 courbure de leurs trajectoires soient en ligne droite forment un réseau de 

 coniques toutes osculées, au centre instantané, par le cercle des inflexions. 



» Le lieu géométrique des points tels que les centres de courbure de 

 leurs trajectoires se trouvent sur une droite a/3 est une conique homo- 

 logique du cercle des inflexions, le centre d'homologie étant au centre 

 instantané et l'axe d'homologie étant la parallèle à ap menée par ce 

 centre. Cette conique est osculée par le cercle des inflexions. 



» Si une courbe de l'ordre n qui ne passe pas par le centre instantané 

 de rotation se déplace dans son plan, le lieu géométrique des centres de 

 courbure des trajectoires de ses points est une courbe unicursale de 

 l'ordre 211, ayant, au centre instantané, un nœud d'osculation à n branches, 

 où le cercle des centres est n fois osculateur. 



» Le lieu géométrique des points tels que les centres de courbure de 



