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 présence, la capacité du condensateur D fois plus grande; D est ce qu'on 

 appelle le pouvoir diélectrique du gaz sous la pression p. M. Boitzmann a 

 constaté que D varie d'un gaz à l'antre et que, pour un même g.iz, D 

 varie proportionnellement à la pression p. 



» Te! est le phénomène donné par l'expérience et auquel nous vou- 

 lons appliquer l'équation («). A cet effet, prenons pour variables indépen- 

 dantes le potentiel x du plaleau A et la pression p du gaz. Posons 



( 1 ) dm =z cdx -{- h dp ; 



dm est la quantité d'électricité reçue par le plateau A lorsque a- augmente 

 de dx et p de dp, c est la capacité du condensateur lorsque le gaz est main- 

 tenu à la pression p, h est un coefficient qui, d'après l'expérience de 

 M. Boitzmann, est positif. L'équation (a) devient ici 



Cette équation exprime le |)rincipe de la conservation de l'électricité. 



» Afin de compléter l'étude du phénomène de M. Boitzmann, il con- 

 vient de joindre à l'équation («'j celle qui exprime le principe de la con- 

 servation de l'énergie. Lorsqu'on déplace d'une quantité infiniment petite 

 le piston de la machine pneumatique de M. Boitzmann, le volume v de l'air 

 contenu dans l'appareil varie de dv. Si l'on pose JE = pÊ?v — xdm, dEest 

 la différentielle de l'énergie, et l'on démontre sans peine que le principe 

 de la conservation de l'énergie s'exprime par la condition que dE soit 

 une diflérentielle exacte. Pour écrire cette condition, il faut exprimerai» 

 en fonction de x et de p. Posons donc di> = a dx ■+- bdp, a étant un coef- 

 ficient sur lequel nous ne faisons aucune hypothèse, v une fonction de p 

 et peut-être àex. On a, par conséquent, la relation 



, s da db 



En substituant à dv sa valeur dans l'expression de dE, il vient 

 dE = [ap — ex) dx + [bp — hx)dp. 

 » Pour que dE soit une différentielle exacte, il faut que l'on ait 



d [ap — c.r ) 0[ bp — Itx ] 



dp djc 



