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» Ces quatre postulata arrêtés, nous examinons successivement : 



)) i" Les feuilles verticillées ou rectisériées ; 



» 2° Les feuilles en distique; 



» 3" Les feuilles éparses, ou alternes, ou curvisériées, ou eu spirale. 



» Point de dilficultés au sujet des verticilles. Les losanges se touchent à 

 plein bord de tous les côtés, et révolution du bourgeon ne change rien 

 essentiellement à la disposition du début. Les feuilles opposées ou décussées 

 sont un cas particulier des verticilles alternants. 



» Les feuilles en distique ont ceci de remarquable qu'on peut également 

 les considérer comme le cas le plus réduit des verticilles et comme la plus 

 élémentaire des spirales. L'inspection d'une Bgure très élémentaire ne 

 laisse aucun doute à cet égard. 



» Passons aux feuilles en spirales proprement dites. 



)) Pour plus de facilité, nous développerons la surface cylindrique sup- 

 posée en une bande indéfinie comprise entre deux parallèles. Si nous 

 plaçons des losanges (debout sur leur petit axe) en les faisant se che- 



de leur côté, il est évident que la moitié de la [n + ly™" 



feuille arrivera juste au niveau convenable pour que l'autre moitié aborde 

 complètement le côté de la première feuille. Si donc nous prenons comme 

 unité le demi-grand axe du losange, la circonférence du cylindre ou la 

 largeur de la bande est égale à 2n + i, moins la somme des chevauchements, 

 c'est-à-dire moins une demi-feuille, c'est-à-dire l'unité : d'où cire. = 2". 

 » Mais la distance de deux centres de losanges consécutifs, rapportés sur 

 les génératrices parallèles du cylindre, égale évidemment deux demi-grands 



axes diminués de -, ou 



I •?./! 



2 =: 



n n 



Or nous savons que l'on exprime le type phyllotaxique par une fraction yi 



signifiant qu'après y tours de spire et ij; feuilles on a une superposition 



(ou à très peu près). De plus, ou trouve que y représente le rapport de 



distance angulaire horizontale de deux feuilles consécutives à la circonfé- 

 rence. Donc 



m in — I in — I 

 -f = :2« OU -— • 



•J/ /Z 2 « 



Il est géométriquement impossible que les feuilles affectent, dans le bour- 



