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» L'orbite intermédiaire est comprise entre deux cercles concentriques 

 dont le centre commun coïncide, si le corps troublant en est perpétuelle- 

 ment plus éloigné que le corps troublé, avec le centre du corps central. 

 Soient t\ et i-, les rayons de ces deux cercles, et /•2>/'); soit, de plus, 

 /'o le rayon vecteur intermédiaire, Tj et r, désignant aussi la plus grande et 

 la plus petite valeur de To. Je pose ensuite 



7'2 + r, = 2n, 



/'o — /', = 2(76; 



mais il faut remarquer que la signification géométrique de a et de e n'est 

 pas ici la même que dans l'ellipse képlerienne, quoique les valeurs numé- 

 riques de ces deux quantités dans les deux cas puissent être peu diffé- 

 rentes les unes des autres. 



» Je désigne encore par jXj un coefficient constant renfermant la masse 

 du corps troublant comme facteur, et par a, la somme des masses du 

 corps troublé et du corps central. 



» Cela étant, j'introduis successivement les désignations suivantes : 



po = ros/p,2, p, = r, v'p-21 p. =i(p2 + /3,) ^'^V^» 



^(P-2— Pi)'-' 



-V'^ 



¥ 



IL^a'e', 



^e\ F-: 



/ 



-M 



•'^-P'^.snco 



u. ) I V — u. — Pi 



(mod.^). 



» Maintenant, si l'on admet que le corps troublant est toujours plus 

 éloigné du centre que le corps troublé, les relations entre les quantités t, 

 £g, v„ et To sont celles-ci, 



lS(T-T9) = Eo+7='og- 

 V."-2 I 



- £0— M 

 TT 



- S(, H- M 



l'n — i' 



— /" , I «^ 



py-o- 



K 



- So 







TT 



'•') 



où l'on désigne par To et par v^, deux constantes d'intégration. 



