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 » Les mouvements moyens de l'anomalie et des apsides s'obtiennent 

 au moyen des formules ci-après, 



v^ _ K r 6'(M-n-,T — /K') e'(M — /g — 'K') "j 



N TT Le^M + /(T — iK') 9 w — ta — 'K'jJ' 



_ .Kr6'((o — /<T — /K') e'(M + fo- — jK')"| 



'~'~'^~~'^L9!« — '<^— 'K-') "" eiw + /V — /R')J' 



d'où l'on peut tirer très aisément des développements pour le calcul nu- 

 mérique. 



» La position intermédiaire du corps étant évaluée, on en déduit la 



position vraie «n niultipliant Tq par un facteur et en ajoutant à Vq 



une fonction y^ que j'appelle variation. 



» L'équation différentielle par laquelle on parvient, en l'intégrant, à la 

 valeur de p est celle-ci, 



3 + P(' + *!■,) = Mo 4- M-,p= + M-3/i' 4- . . . . 



dans laquelle les fonctions W^, M^,, ... forment des séries renfermant des 

 termes périodiques, mais aussi des termes constants. On suppose que ces 

 développements soient connus et que les fonctions Tg, ^,, ... soient mul- 

 tipliées chacune par la masse du corps troublant. Si l'on pose 



V 



"" I -1- c 



on aura 



r = )'"{! -h v), 



r étant le rayon vecteur vrai. 3'appellerai éveclion la quantité rgC. 



» La variation dépend d'une équation différentielle de la forme sui- 

 vante, 



s et s' étant des entiers, A^y et B,y des quantités constantes, et ix le rapport 

 des mouvements moyens. Pour en obtenir l'intégrale, je mets à la place de 

 l'équation précédente une somme de plusieurs autres dont la forme com- 

 mune est celle-ci 



-P5--i- a^ suiVcosV = X, 

 qui peut être traitée de la manière que j'ai communiquée dans les Comptes 



