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 où X est la longueur d'onde dans l'air de la radiation simple employée, 

 V la vitesse de la lumière dans l'air et 71 l'arc d'une demi-circonférence, 

 égal à 3,14159. 



» J'ai été amené à rechercher une seconde relation entre ces vitesses, de 

 manière à les déterminer toutes deux d'une manière complète; les faits 

 observés peuvent se résumer sous la forme très simple que voici : 



» 1° Dans le quartz, la moyenne des vitesses de propagation suivant l'axe 

 optique des ondes circulaires de sens inverses est sensiblement égale à la vitesse 

 de l'onde ordinaire perpendiculairement à cet axe. 



» 2° Dans le jlint lourd de Faraday, la moyenne des vitesses de propagation 

 des ondes circulaires de sens inverses séparées par l action magnétique est sensi- 

 blement égale à ta vitesse commune de ces ondes quand l'action înagnétique est 

 nulle ('). 



» Expériences faites sur le quartz. — La pi'opriété énoncée a été vérifiée sur 

 toute l'étendue des radiations comprises entre le rouge et la limite des ra- 

 diations ultra-violettes, c'est-à-dire depuis la raie 11" 1 du cadmium 

 (X = 643,7) jusqu'aux raies n° 32 de l'aluminium (X = i85). La méthode 

 du prisme permet, en effet, de mesurer simultanément les trois vitesses en 

 question : il suffit d'employer, fixés l'un au-dessus de l'autre, deux prismes 

 de quartz ayant exactement leurs faces dans le même plan, l'un t;iillé sui- 

 vant la coupe précédemment indiquée, le plan bissecteur de l'angle réfrin- 

 gent normal à l'axe optique, l'autre ayant l'arête parallèle à cet axe. Ce 

 double prisme, placé sur la plate-forme du goniomètre de Babinet, donne 

 quatre images de la fente éclairée avec une lumière monochromatique ; 

 trois d'entre elles sont très voisines et parfaitement équidistantes, si les 

 deux prismes ont exactement le même angle. Celle du milieu est polarisée 

 rectilignement, parallèlement à l'arête commune : c'est l'onde ordinaire. 



( ' ) Remarque. — J'emploie à dessein le terme vague de moyenne sans qualification telle que 

 harmonique ou aiitlimétique ; en effet, la différence entre les vitesses v' , v" et la vitesse de 

 l'onde unique U est si petite, eu égard à la précision des mesures, qu'on doit considérer 

 U — c' et U — v" comme de véritables différentielles S'Xi et ^"U : la relation donnée est donc 

 5'U-f- 5"U=;o. Il en résulte que toute fonction continue de U, F(U), donnerait également 

 o"F-h5"F = o. Ainsi les inverses des vitesses qui représentent les indices rapportés au 

 vide suivraient sensiblement la même loi. 



Des observations plus précises ou la découverte de f;iits nouveaux permettront sans doute 

 de définir la forme la plus probable de la fonction F (U) : il serait actuellement imprudent 

 d'affirmer que la moyenne liannnnique (bien que donnée directement par la méthode des 

 franges d'interférence) est préférable à la raoyeane arithmétique; à l'ordre d'approximation 

 où nous sommes placés, toutes ces évaluations sont équivalentes. 



