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» La coexistence des équations (B) et (C) entraîne les théorèmes siii- 

 vanls : 



» En posant 



et considérant z comme fonction de Ç, :; — n doit avoir au plus deux va- 

 leurs pour une valeur donnée de Ç; donc 



(E) s = P(0 + Q(Ç)v''R(0, 



où P(Ç), Q(Ç)^ ï^(Ç) s°"* fonctions uniformes de Ç. 



» De même, la fonction /"(s)^, comme fonction de Ç, n'a pas plus de 

 deux valeurs pour une valeur donnée de Ç; donc 



(F) /(z)^ = S(Ç)-4-T(Ç)VR(Çj, 



S(Ç), T(Ç) étant fonctions uniformes de Ç. 

 » On a de même, pour y (s), 



(G) /(=)= [q.(ç) R(ç)+ p-(ç) 4m)] s'Û^), 



en posant 



J = P.(?) + Q,(Ç)vR(Ç), 



R,(Ç) étant une fonction uniforme de 'Ç telle que les chemins de la va- 

 riable Ç, qui changent v'R(Ç) en — ^/R(Ç), ne changent pas la fonction 



» El) posant 

 et 



(I) 4/(Ç) = R(?)R.(a 



les équations (A) se transforment en 



