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 queue, recliligne et rigide, aurnit dû balayer l'espace avec une vitesse de 

 64 millions de mètres par seconde! Une molécule de matière quelconque 

 animée d'une pareille vitesse ne demeurerait pas un seul instant sous la 

 dépendance de l'attraction solaire et ne suivrait aucune orbite fermée. 



» Ce fait, qui s'est présenté deux fois sous nos yeux en trente-sept ans, 

 joint à la transparence parfaite de ces traînées lumineuses et à l'aspeot 

 spécial que chacun peut constater en ce moment sur notre visiteuse ac- 

 tuelle, ne conduit-il pas à la conséquence que tes queues des comètes ne 

 peuvent pas être matérielles? Esl-ce une illumination électrique de l'éther? 

 est-ce un mouvement ondulatoire excité par la comète elle-même à l'opposé 

 du Soleil ? Nous ne connaissons pas encore toutes les forces de la nature. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur la surface à seize points singuliers. 

 Note de M. G. Dauboux. 



« Dans une Communication insérée à la page 944 f'^ ce Volume, 5»/' la 

 surface de Kuinmer à seize points singuliers, M. Brioschi a signalé un Mémoire 

 de M. Rohn (') qui m'était inconnu au moment où j'ai présenté à l'Aca- 

 démie ma Note Sur la surface à seize joints singuliers et les fonctions à deux 

 variables [p. 685 de ce Volume). Je me plais à reconnaître que M. Rohn 

 avait eu avant moi l'idée de développer la belle méthode de M. Klein et de 

 la comparera celles de MM. Cayley etBorchardt; son intéressant travail 

 contient, en particulier, la relation fondamentale entre un groupe remar- 

 quable de dix quadriques et les dix fonctions 9 à caractéristique paire. 

 M. Rohn a aussi signalé les trente systèmes de quadriques inscrites à la 

 surface de Kummer, mais sans indiquer, à ce qu'il me semble, le théorème 

 que j'ai donné à la fin de ma Communication (p. 688) et dont j'ai fait 

 application à la surface des ondes. 



» Dans mon Cours de cette année à la Faculté des Sciences, j'ai déve- 

 loppé les relations entre la surface de Rummer et les fonctions 0, en me 

 plaçant à un point de vue nouveau. Je vais indiquer rapidement la mé- 

 thode que j'ai suivie, parce qu'elle pourra être ap[)liquée à d'autres sur- 

 faces du quatrième ordre à points singuliers. 



» Considérons une surface du quatrième ordre ayant un point double. 

 Si l'on mène une droite quelconque passant par ce point double, elle cou- 



(') Rohn(K.), Transformation (1er hyperelliptischen Functionen /;:=9, und ihre Beileu- 

 tung fiiv die Kiiminer'scitc Flàclie [Matliematische Annalen, t. XV, p. 3i5). 



c. li., r»8i. I" Remettre, ri. XCll, ^° 26.) 196 



