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j)era la siirf.ice en deux points variables. Si l'on délerinine la droite par le 

 point où elle rencontre un plan fixe, on ain-a réalisé ce que Clebsch a ap- 

 pelé la représentation de la surface sur im plan double. La courbe de 

 pn^&a^e [Uebergangs Curve) sera en général une courbe «lu sixième ordre. 

 Cette courbe aura des points multiples ou se décomposera dans certains 

 cas spéciaux; dans le cas de la surface de Kummer, elle se réduira à six 

 droites, tangentes à une même conique. 

 » Désignons cette conique par (K) et so't 



r^ — ocz ~ o 



son équation. Une tangente quelconque à la conique est définie par l'é- 

 quation 



xin- -h 2jin + 2 =: o. 



Cela posé, je détermine un point du plan, en em[>lo}'aiit un système de 

 coordonnées dont j'ai souvent fait u-age; je considère les deux tangentes à 

 la conique (K.) passant eu ce point et je défniis le point par les valeurs p, 

 p, du paramétre m relatives à ces deux tangentes. Alors le point de la 

 surface de Kummer correspondant au point {p, p,) du plan sera défini par 

 les formules 



lx={a- p){a-p,), 



\r = {b-p){b-p,), 



Xz ={c —p){c-p,), 



y f _r \/(«-p)(6-p)(c-p)irf -p.)(e-p.)(/-p.)±:v/(fl-p.)(é-p,)(c-p;)(rf-p|(g-pj(/- 



X, j, z, t désignant les coordonnées homogènes du point et 1 un facteur 

 de proportionnalité; a, b, c, <i^ e,J sont les paramètres des six tangentes 

 à la conique qui, prises ensemble, constituent la courbe de passage. 



» Si, pour abréger, on rem|)lace a - p, . . par a, . ., et de même 

 a — p,. ... par a', . . .. on aura 



. _ ,' sjabcd'e'f ~ \Ju' b'c'de/ ^ ^ 



