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 et l'identité 



r = 1 1=1 



» En appliquant à cette identité la même manière d'opérer, et ainsi de 

 suite, on aura enfin les conditions 



(7) 



et l'identité 



I L, = o (r= I, 2, . .,X), 



/ 



[ M^= o (/-= J,2, , . .,p.) 



(8) P,{^) + ( -^ ^ X'-' + . . . + A,^, x-^hs) = o, 



où F,(^a)estia 3"^^" intégrale du polynôme Pfj?) et où les quantités A,, . ., 

 hs sont des constantes d'intégration. Les coefficients des diverses puissances 

 de X de l'identité (8) devant être nuls, il s'ensuit que les coefficients, dans 

 les polynômes originaires P(x), ainsi que les constantes h,, . ., //j, doivent 

 être séparément nuls. » 



PHYSIQUE. — Sur les formes vibratoires des surfaces liquides circulaires. 

 Mémoire de M. C. Dechakme. (Extrait par l'auteur.) 



« Lorsqu'au centre d'un vase circulaire contenant de l'eau on produit 

 des chocs successifs à intervalles égaux (par le moyen d'vme tige vibrante, 

 munie d'un petit appendice plongeur), on fait naître des ondes mobiles 

 dont la rencontre en sens contraire, quand elle a lieu, détermine des no- 

 dales plus ou moins fixes, selon les conditions de l'expérience. 



" J'ai cherché à déterminer la relation qui doit exister entre la vitesse 

 vibratoire de l'excitateur et le nombre ties nodales pour lui diamètre donné 

 de la surface liquide, ou, ce qui revient au même, entre les nombres de 

 vibrations de la tige par seconde et la largeur des inti rvalles compris entre 

 deux nodales consécutives. 



» A cet effet, j'ai analysé le [phénomène en cherchant comment soi.t 

 distribuées, sur le rayon du cercle superficie), les nodales ou ondes fixes 

 pour des vitesses connues de la tige vibrante. 



« Pour cet examen, il fallait avoir la vitesse de l'onde à la surface des 

 liquides. Cette constante n'a pas été déterminée exactement. M. Tyndall 

 estime qu'elle n'est pas supérieure à i pied anglais (o",3o4) par seconde. 



