( 1 5o2 



» D'ailleurs, on a évidemment 



r m 



l = - et II =: —' 



N / 



» De là on déduit la relation finale 



(«) /i = — -- OU n 



M Celte formule a été appliquée à divers cas particuliers, tels que le sui- 

 vant : 



» LVxpérience a donné, pour fa_3, ..., /=.V°"',?), et pour fa,. 



1 = 1 



mm 



o3. 



» En mettant ces valeurs dans («), on trouve successivement : 



« = 44^^o3i et ii'=^i'j'i"^,2'66, 

 n = 43^''', 1 57 et 7i' = I 'j'x"''^,62g, 



quantités qui ne diffèrent des valeurs théoriques que de o"'', 874 et 

 o^'^6o7. 



» La concordance est donc aussi exacte qu'on peut le souhaiter dans de 

 telles conditions expérimentales, 



» Or les nombres de vibrations correspondant aux notes fo_2 et fa, (et 

 il en est de même pour re_2 et rc, ou pour i/<_2 et ut,) sont entre eux 

 dans le rapport de 1 à l\, tandis que les nombres qui représentent les valeurs 

 des internodales sont, au contraire, dans le rapport de 4 à i. Donc, en gé- 

 néral, on a 



i n' 



c'est-à-dire que les dislances internodales sont inversement proportionnelles aux 

 nombres de vibrations correspondants. 



» L'expérience montre que ce résultat est indépendant de la nature du 

 liquide. 



B En résumé, il y a entre les formes vibratoires des surfaces liquides 

 circulaires et les pellicules savonneuses de même diamètre les plus grandes 

 analogies : mêmes modes d'excitation et d'observation; mêmes systèmes de 

 nodales, mais ici avec des difficultés plus grandes d'appréciation; les lois 

 des formes vibratoires sont les mêmes dans les deux cas et se résument en 

 celle qui vient d'être énoncée; enfin il est facile de produire ici, comme 

 sur les pellicules, des nodales harmoniques simultanées. » 



