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 » Au lieu de considérer une ligne dans l'espace comme la somme de 

 trois lignes perpendiculaires entre elles, on peut considérer cette ligne 

 comme mt polygone dont chaque côté a pour module un nombre réel, et 

 dont les facteurs géométriques et ultra-géométriques sont les racnies de 

 l'unité satisfaisant à une même équation, 



a — I = o. 



Si m est un nombre premier, a, a^,a^,..., a'""' désigneront toutes les 

 racines, quel que soit a, dans le plan xoj^ée même |3, ]3^, ^% . . . , j3"'~' , dé- 

 signeront, quel que soit j3, les m — i racines de l'équation 



(5'" — I = o dans le plan zox. 



Alors le polygone dans l'espace pourra s'écrire 



En donnant à A: et à « toutes les valeurs dont ces lettres sont susceptibles, 

 nous aurons [m — i)^ lignes dans l'espace, et leur produit, qui, d'après 

 notre définition du produit, se trouvera être un nombre réel, sera dit la 

 norme de lex pression 



a -h a, a^ -h a.,a.(i + . . . -h o,„_^ ap, 



que nous écrirons simplement 



F(«, /5). » 



M. DuvAL lit quelques portions d'un travail ayant pour titre : « Considé- 

 rations sur les amputations : de la conservation des membres et spéciale- 

 ment des membres mferieurs à la suite des fractures comminutives déter- 

 minées par des coups de feu. 



Ce travail, dont le titre indique suffisamment l'objet, a pour base 

 les observati:»us reciiediies par l'auteur à l'hôpital principal de la Marine 

 de Toulon ei à l'hôpital S.iint-Mandrier, sur des militaires dé l'armée 

 (l'Italie blessés à Magenta cl à Sollerino. 



(Commissaires, MM. Velpeaii, .1. Clocjuet, .lobcrt.) 



