COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 21 JANVIER 1861. 



PRÉSIDENCE DE M. MILNE EDWARDS. 



^lE^îOIRES ET COMMUNICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



GÉOMÉTRIE. — Sur le déplacement dune figure de jointe iniHuiahle dnns 

 l'espace; par M. Chasles. (Suite.) 



VI. DÉPLACEMENT d'uN CORPS SOLIDE LIBRE DANS L ESPACE. 



« 65. Quand deux corps égaux V, V sont placés d'une manière quelcontpie 

 dans l'espace, par cliacpic point de l'un on peut mener une droite telle, que son 

 honiolor/ue dans l'autre corps lui est parallèle et dirigée dans le même sens; toutes 

 les droites ainsi menées sont parallèles entre elles. 



» 64. Il suit de là que : 



» Tout déplacement d'un corps solide dans (espace peut s'effectuer, d une 

 infinité de manières, au moyen d'une translation suivie d'une rotation autour d'uni 

 droite fiixe. 



» La translation est égale et parallèle au déplacement effectif d'un pou)t 

 du corps pris arbitrairement (ij. 



(i) Ce théorème et le précédent, relatif au déplacement d'un corps retenu par un point 

 fixe (60), dont il est une conséquence immédiate, ont été démontrés par Euler dans son 

 Mémoire intitulé : Forniulœ générales pro translaliu/ie quaciintiuc curpariiin ligidoniiii, in- 

 séré dans \ei, Novi commentarii de l'Académie de Saint-Pétersbourg', t. XX, année 1775. 

 Peu de temps après, d'Alembert a aussi démontré, par des voies différentes, ces deu.K théo- 

 rèmes, dans le t. VII de ses Opuscules mathématiques, p. S^?. ; année 1780. 



C. R., 1861, ]<:'■ Semej(;c. (T. LU, N« ô.) ' ' 



