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" DO. Quand deux corps égaux sont placés d'une manière quelconque dans 

 l espace, il existe toujours une droite qui, considérée comme appartenant au pre- 

 mier corps, coïncide en direction avec son homologue dans le second corps. 



» Nous appellerons cette droite axe central commun aujc deux corps. 



» an. L'existence de cette droite forme la propriété la plus importante 

 dans la théorie du déplacement d'un corps solide : elle donne lieu immédia- 

 tement à cette conséquence : 



» Tout dcplacement d'un corjis solide dans l'espace peut s' effectuer par luie 

 rotation autour dune droite qui glisse surelle-mcme. 



» Ce mouvement esl; semblable à celui d'une vis dans son écrou; par 

 conséquent on peut dire que : 



» Tout déplacement d un corps dans l'espace peut s effectuer au inoj'en dune 

 vis à laipicllc le corps serait fixé. 



» Nous dirons plus loin comment on détermine la position de l'axe et 

 le pas de la vis, quand les positions que doivent prendre trois points du 

 corps sont données. 



» Lorsque nous considérerons deux corps égaux, au point de vue du dé- 

 placement de l'un d'eux, nous appellerons leur axe central commun, axe 

 central de rotation. 



» Le théorème précédent est un de ceux que nous avons fait connaître 

 HncieiMienient dans \e Bulletin des Sciences mathématiques du baron de Fé- 

 russac (t. XIV, )). 3'24; année i83o), comme dérivant de la considération 

 plus générale de deux corps semblables placés d'une manière quelconque 

 dans l'espace. 



» 67. Les plans menés par /We central et par deux points homologues quel- 

 conques de deux corps égaux Jont entre eux un angle de grandeur constante et 

 toujours dans le même sens de rotation ; 



» Et la projection 01 tliogonale de la corde ipii joint deux points homologues 

 quelconques des deux corps, sur taxe central, est de grandeur constante. 



» Cette projection, que nous désignerons parE, est la quantité de glisse- 

 ment de l'axe central sur lui-même; et l'angle constant formé autour de 

 cet axe, que nous désignerons |)ar U, exprime la rotation du corps autour 

 de l'axe central. 



» 68. Si l'on considère dans deux corps égaux V, V deux droites homo- 

 logues quelconques L, L', on poui-ra, au moyeu d'une rotation autour 

 d'une certaine droite fixe X, amener la droite L sur L' de manière que les 

 points homologues des deux droites coïncident (47); et ensuite i)ar une 

 rotation autour de L' faire coïncider les deux corps. Donc : 



