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» Tout déplacement dwi corps tians l'espace peut s'effectuer, d'une infinité 

 de manières, au moyen de deux lotations successives autour de deux droites. 



1. L'une de ces droites peut être prise arbitrairemeni ; nous verrons 

 plus loin comment l'antre se détermine, et comment on détermine aussi la 

 grandeur des rotations à effectuer autour des deux droites. 



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Des cordes qui joignent deux à deit.v les points homologues de deux corps égaux. 



)i 69. Si la corde AA' qui joint deux points homologues A, A' des deux 

 corps V, V, est considérée comme appartenant à l'un des deux corps, son 

 homologue dans F autre corps est aussi une corde; et ces deux droites se ren- 

 contrent. 



» Réciproquement, quand deux droites homologues se rencontrent, chacune 

 délies est une corde. 



» 70. La droite d'intersection de deux plans homologues P, P' est toujours 

 une corde. 



» Réciproquement, par une corde on peut toujours mener deux plans homo- 

 logues, et deux seulement. 



» 71. Quand deux droites homologues se rencontrent, et sont par conséquent 

 deux cordes [GO], leur droite-milieu est aussi une corde. 



» 72. Quand deux cordes A A', BB' se rencontrent, les droites AB, A'B' 

 sont aussi des cordes. 



» 75. Quand la droite d'intersection de deux plans homologues P, P' ren- 

 contre la droite d'intersection de deux autres plans homologues Q, Q', la droite 

 d'intersection des deux plans P, Q et celle des deux plans P', Q' sont deux cordes. 



» 74. Quand les cordes qui joignent deux à deux des points homologues 

 des deux corps sont situées dans un même plan, elles enveloppent une parabole ; 

 et les points des deux corps, auxquels appartiennent ces cordes, sont situés sur 

 deux droites tangentes à cette courbe. 



» 7o. Quand les cordes qui joigne7U deux à deux des points homologues des 

 deux corps passent par un même point, ces cordes sont les arêtes d'un cône du 

 second ordre; et les points des deux corps sont situés sur deux courbes à double 

 courbure du troisième ordre. 



» Toute droite menée par deux points de l'une de ces courbes est une corde. 



Direction et grandeur d'une corde dont le point-milieu est donne. 



» 76. Nous appellerons corde relative à un point la corde qui a ce point 

 pourmilieu. 



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