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propriétés relatives à deux plans homologues. 



» 97. Deux plans lioinotogues font des anc/les égaux avec taxe ccnlnil., et 

 le seijment ijii'ils inlerceplenl sur cet axe est de grandeur constante et éqal an 

 glissement de cet axe sur lui-même. 



» 98. On a vu que la droite d'intersection de deux plans homologues 

 est une corde; et réciproquement, que par une corde AA' on peut tou- 

 joiu's mener un système de deux plans homologues, et un seul (70 . 



I. Il existe entre la corde et les deux plans cette relation : 



» Le produit d une corde par la tangente du demi-cmcjle des deux plans homo- 

 logues dont celte corde est l'intersection., est constant. 



» De sorte qu'on a 



AA'.taiig^(P, P') = E.tangiU. 



» Corollaire. On conclut de là que : Le plus grand angle que puissent Jaire 

 entre eux deux plans correspondants a lieu qucmd ces plans passent par l'axe 

 central. 



u 99. Angle de deux plans homologues, en fonction de la distance de leur 

 droite d'intersection à l'axe central. 



» .Soit r cette distance; il suffit de remplacer AA', dans l'expression pré' 

 cédente, par son expression en fonction de r (77); il vient 



tang-(P, F) 



2 Etang - U 



^^tang'^U+^E' 



1 „ 1 



4 



» 1(X). Angle de deux plans homologues en fonction de leur inclinaison sur 

 l'axe central : 



sin ^ ( P, P' ) = sin ^ U . sin ( P, X). 



M loi. Relation entre [inclinaison de deux plans homologues sur l'axe central 

 et la distance de h'ur droite d'intersection à cet axe : 



r.tang(P,X) sin^U = -■ 



