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ment la propriété, importante dans la question qui nous occupe, de con- 

 tenir tous les points du système en mouvement qui ont actuellement la 

 moindre vitesse. 



» Cette notion si simple conduit aisément à une image très-claire du 

 mouvement continu d'un solide dans le cas le |ilus général : les positions 

 successives, dans l'espace, de l'axe central instantané formant une surface 

 réglée immobile, et ses positions successives dans le système invariable, dont 

 l'ait partie le corps en mouvement, en formant une autre, ces deux sur- 

 faces sont à cliaque instant tangentes tout le long de leur génératrice com- 

 mune; et la seconde, celle qui entraîne avec elle le solide, roule sur la pre- 

 mière en glissant suivant cette génératrice qui est Taxe central du mouve- 

 ment à ce même instant. 



» Cette seconde proposition n'a pas été énoncée par M. Poinsot dans sa 

 Théorie nouvelle de la rotation des corps, où l'on s'est borné à signaler le mou- 

 vement continu d'un corps assujetti à pirouetter autour d'un point fixe, 

 comme se ramenant au roulement d'un cône mobile sur un cône immobile 

 ayant comme le premier ce point fixe pour sommet. Mais de cette ingé- 

 nieuse conception à sa généralisation pour le cas d'un mouvement quel- 

 conque, l'extension est si naturelle que je ne crois pas devoir rechercher 

 quel est le savant qui l'a remarquée le premier. Tout ce que je sais, c'est que 

 cet élégant théorème a été indiqué comme évident dans la deuxième partie 

 publiée en i852 (p. 187) des Eléments de Mécanique écrits par M. Resal, 

 alors élève- ingénieur des mines, d'après les notes de M. le général Poncelet ; 

 et qu'il a été démontré dans la première partie du Cours de Mécanique 

 (■i' édition, i853, p. l'ig) de M. Duhamel qui déclare que <■ M. Poinsot 

 )> n'a pas cru devoir parler de ce cas, » du mouvement continu le plus gé- 

 néral, « parce que la marche à suivre est la même que dans les précédents, 

 » et que cela l'aurait écarté, sans aucun intérêt, de son objet. » 



» L'application de ces généralités à la question des hyperboloides tan- 

 gents est, pour ainsi dire, inunédiate. Deux corps étant supposés tourner 

 autour de deux axes fixes, chacun d'eux se meut relativement à l'autre sui- 

 vant une loi qu'on obtient en combinant la rotation du premier avec une 

 rotation égale et contraire à celle dii second. Ce mouvement relat;f auquel 

 s'appliquent les règles connues de la composition des rotations est définiti- 

 vement représentée par celui d'une surface réglée adhérente au premier 

 corps, qui roule en glissant sur une autre liée au second. Dans le cas que 

 nous admettons on les vitesses angulaires absolues sont dans un rajiporl 

 constant, les deux surfaces sont des hyperboloides de révolution; ce sont 



