( '^9 ) 

 les siufaces primitives cherchées, celles qu'on voit exécutées en relief" dans 

 le modèle dont j'ai parlé. 



» La déterminai ion et les propriétés de ces deux surfaces peuvent se ré- 

 sumer comme il suit : Connaissant 



» « l'angle des deux axes AB, A'B', 



» p leur plus courte distance AA', 



» iv et w' les vitesses des deux hyperboloïdes qui doivent rouler l'un siu' 

 l'autre en glissant suivant leur génératrice comnuuie, 



» 1° Construisez le parallélogramme bK'Wh" dont les côtés k' b et A'B' 

 sont parallèles aux axes et proportionnels aux vitesses angulaires iv etn'' : 

 la diagonale A' h" partant de l'origme commune A' des deux côtés sera pa- 

 rallèle à la génératrice de contact des deux hyperboloïdes. 



» 2° Menez perpendiculairement à la diagonale, la droite coupant k' b 

 (prolongé au besoin) en a, et A'B' en «', et tellement placée que la partie 

 interceptée an' dans l'angle a. du parallélogramme soit égale à la plus 

 courte distance p : elle sera divisée, à sa rencontre i avec la diagonale, en 

 deux parties at eln't respectivement égales aux rayons des cercles dégorge 

 des deux hyperboloïdes, ce qui détermine le point où la génératrice de 

 contact coupe la perpendiculaire commune aux deux axes. 



)) 3" Prenez de A' en a, sur la diagonale une longueur égale à la plus courte 

 dislance/; : si vous imaginez que le point a, ainsi obtenu tourne autour 

 de l'un ou de l'autre des deux côtés du parallélogramme, avec la vitesse an- 

 gulaire que ce côté représente, la vitesse linéaire de ce point rt, est alors 

 égale à la vitesse de glissement. 



') 4" Cette vitesse de glissement, qui disparaîtrait si la distance p des deux 

 axes était nulle, est la moindre qui puisse exister entre deux points pris au 

 contact de deux surfaces adhérentes aux deux corps tournants. 



» 5° Supposé qu'on trace sur les deux hyperboloïdes exécutés en relief 

 des stries rectilignes fuies et très-rapprochées entre elles, suivant les géné- 

 ratrices de ces deux surfaces, et que ces stries également espacées sur cha- 

 que hyperboloïde soient en nombres inversement proportionnelsaux vitesses 

 angulaires; elles rempliront le mieux possible une fonction analogue à celle 

 des dents très-auiltipliées d'un engrenage conique, mais avec deux diffé- 

 rences essentielles : la première, que ces stries, pendant le mouvement, glis- 

 sent longitudinalement avec une vitesse qui croît proportionnellement à la 

 distance p des deux axes, toutes autres choses égales; la seconde, que les 

 stries ou génératrices devant être, comme nous venons de le dire, en nombres 



C. R., i«6,, ler Semestre. (T. LU, ^'o4.) '8 



