( 191 ) 

 propriétés refatives au déplacement hni d'un corps dans l'espace; ces 

 propriétés se concluent de celles du «léplacement infiniment petit, question 

 plus facile à traiter. 



•> 108. Soient deux droites homologues L, L' et leur (hoite-milleu A ; les 

 plans menés par les différents points de cette droite A normalement aux 

 cordes qui ont leurs milieux en ces points, passent fous par une même 

 droite X(i6j. 



» Celle droite 1 et la droile-inilieu A sont deux axes conjugués de rotation dans 

 le mouvement infinimenl du corps-milieu. 



» 109. Il résidte de là que : 



» Si la droite X est regardée comme droite-milieu de deux droites homolo- 

 gues \, \'j les plans menés par ses différents points normalement aux cordes gui 

 ont leurs milieux en ces points, passeront tous par In droite A- 



» 110. Jinsi les deux droites A et )., que l'on a à considérer dans le dépla- 

 cement fini d'un corps, jouissent de propriétés réciproques. 



» Nous reviendrons plus loin (122 et suiv.) sur les propriétés auxquelles 

 ces deux droites donnent lieu. 



» 111. Dans un plan donné II se trouvent deux droites homologues L, L' 

 et un point F autour duquel on peut faire tourner une des droites pour 

 l'amener sur l'autre. Ce point F est le foyer du plan ( i9). 



1) Si l'on considère le plan II comme yg/an-mi/iew relatif à deux plans ho- 

 mologues P, P', le point F ser'a le foyer de ce plan dans le mouvement infmi- 

 ment petit que peut prendre le corps-milieu (i). 



» 112. Les droites homologues L, L' situées dans le plan II sont les 

 intersections de ce plan par les deux plans homologues P, P' (50). 



» La caractéristique (/u p/an îl dans le mouvement infiniment petit [-2. , est 

 la droite-milieu A des deux droites L, L'. 



» 115. La perpendiculaire abaissée du foyer du plan II sur cette droite- 

 milieu passe par le point de concours des deux droites L, L'. Or si l'on 

 considère le mouvement infiniment petit, cette perpendiculaire passe par 

 l'axe central de rotation. Donc, en général, 



» La droite qui joint le foyer d'un plan au point de concours des deux droites 

 homologues situées dans ce plan, rencontre l'axe central et lui est perpendiculaire. 



(1) Propriétés géométriques rehaives au mouvement infiniment petit d'un corps solide libre 

 dansVespncc. (Voir Comptes rendus, t. XVI, p. 1420, année i843.) 



(2) Ibid. 



26.. 



