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 mènes d'une morpliologie et d'une physiologie del'encépliale humain consi- 

 déré comme organe de l'ànie ». Cette première Uvraison est accompagnée 

 d'un atlas de six planches gravées sur cuivre. 



THÉORIE DES NOMBRES. — Extrait d'une Lettre adressée à M. Serret f)ar 

 M. Sylvester. (Note relative aux communications faites dans les séances 

 des 28 janvier et 4 février 1 86 1 . ) 



t< Dans la Note que j'ai eu l'honneur de présenter récemment à l'Acadé- 

 mie et qui a été insérée au Compte rendu de la séance du 4 février dernier, 

 j'ai fait connaître un théorème qui lie entre elles deux congrnences, dont 

 l'une se rapporte aux indices des nombres d'Euler et l'autre à ces nombres 

 eux-mêmes; et, en même temps, j'ai avancé f*) qu'un théorème analogue 

 doit avoir lieu pour les nombres de Bernoulli. Voici en quoi consiste ce 

 théorème : 



» Soient p un nombre premier, n et n' deux nombres entiers dont les 

 doubles an, in' ne contiennent aucun des facteurs p, p — i, et soient 

 congrus suivant le module [p — i)p' [i étant un entier quelconque positif 

 ou nul); les nombres de Bernoulli B„ et R„' seront liés entre eux par la 

 congruence 



(-r^ = (-r^ (modp-<). 



On doit remarquer que, d'après les conditions de l'énoncé, p ne peut être 

 égal ni à 2, ni à 3. 



» Pour donner un exemple de ce théorème, prenons /i =: 7, «'^ly; 

 .les nombres 2n et in' seront congrus par rapport à 1 1 — i et aussi par rap- 

 port à (5 — 1)5; d'ailleurs 



^_l B„ _ 2 577 687 858 367 

 7~6' i7~ 17X6 



par conséquent, on aura 



B, B,, 2 577 687 858 35o , , -, 



— = — = — — ^ o (mod 11X25), 



7 17 102 '• '" 



ce que l'on peut vérifier immédiatement. 



» Je profite de cette occasion pour présenter une remarque importante 



( *) Voir à la page 21 3 de ce volume. 



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