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» 2° Que par une carburation énergique du gaz, telle que celle qui a 

 été obtenue dans l'expérience, on peut augmenter l'intensité de la luiuière 

 dans le rapport de 3 à i au moins ; 



» 3° Que par une combinaison convenable de la carburation et de l'em- 

 ploi d'une enveloppe en verre dépoli, l'on peut augmenter l'intensité de la 

 lumière que fournirait un bec ordinaire avec enveloppe de verre dans un 

 rapport voisin de celui de ci à i. 



» Mais en ce qui concerne l'emploi des gaz carbures dans l'éclairage in- 

 térieur des lieux publics, la question industrielle de la production des ma- 

 tières propres k opérer cette carbination a paru encore trop incertaine et 

 trop complexe pour que la Commission ait cru devoir, dès à présent, en 

 admettre l'emploi, qui d'ailleurs ne paraît pas exempt de dangers. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur le déplacement d'une figure de forme invariable daîis 

 l'espace; par M. Chasles. (Suite.) 



Construction de Paxe central commun à deux corps égaux. 



a 147. Pour déterminer l'axe ceniral, il suffit de connaître trois cou- 

 ples de points homologues des deux corps. Soient donc A, B, C trois points 

 du premier corps, et A', B', G' les trois points homologues du deuxième 

 corps. Soient rt, b, c les milieux des trois cordes AA', BB', CC. La droite 

 ab, que nous appellerons A, est la droite-milieu des deux droites homolo- 

 gues AB, A'B'. Les plans menés par les points a, h normalement aux deux 

 cordes AA', BB', respectivement, se coupent suivant une droite ï. (16, 4°)- 

 La droite sur laquelle se mesure la plus courte distance des deux droites >. 

 et A rencontre l'axe ceniral cherché et lui est perpendiculaire ( 125). 



» Les deux cordes AA' et CC donnent lieu de même à une autre droite 

 qui rencontre l'axe central et lui est perpendiculaire. Ces deux droites dé- 

 terminent l'axe central, qui n'est autre que la droite sur laquelle se mesure 

 leur plus courte distance. 



» Ainsi le problème est résolu. 



» 148. Autrement. Que par un point O de l'espace on mène des droites 

 Oa, Oê, Oy égales et parallèles aux trois cordes AA', BB', CC; le plan des 

 trois points a, ê, y sera perpendiculaire à l'axe central, parce que les pro- 

 jections orthogonales des trois cordes sur cet axe sont égales (B7). Ainsi la 

 direction de l'axe central est déterminée. 



» La recherche de la position de cet axe se réduit à celle de deux points 



