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Construction de la vis avec laquelle on peut transporter un corps d'une position donnée 

 dans une autre position déterminée par trois points. 



:< iSO. Soient A, B, C trois points du corps, et A', B', C les positions que 

 doivent prendre ces points dans la nouvelle position du corps. 



» On détermine l'axe central comme il vient d'être dit; ce sera l'axe de 

 la vis. 



» Qu'on prenne sur cet axe deux points homologues quelconques, leur 

 distance E sera la quantité de glissement de l'axe sur lui-même; et enfin 

 qu'on prenne deux plans homologues quelconques passant par l'axe cen- 

 tral, leur angle U sera l'angle de rotation correspondant au glissement E. 



» Par conséquent, si l'on appelle H le pas de la vis^ on aura 



H 36o° E.SGo" 



Ê-~ïr' "-— U-- 



» Si l'on veut diminuer le pas de la vis pour diminuer la force qui la 

 mettra en mouvement, on fera faire à la vis plusieurs révolutions, en nom- 

 bre «, plus une rotation U ; et alors le pas de la vis sera 



„ E.36û 



il :^ 



n . 36o -t- U 



VII. Notice historique sur la question du uéplaceme.nt d'une figure 



DE FORME INVARIABLE. 



» On ne trouve peut-être dans la Géométrie des Anciens qu'ime seule 

 question où l'on ait à considérer le mouvement d'une figure de forme inva- 

 riable : c'est dans la description de la conclioïde de Nicomède. La figure en 

 mouvement est la plus simple qu'on puisse imaginer, une seule ligne droite; 

 et le mouvement est déterminé par des conditions également très-simples. 

 Cette droite glisse sur un pôle, ou point unmobile, pendant qu'un de ses 

 points parcourt un axe fixe : tout autre point de la droite décrit une cou- 

 choïde. 



Programmes de l'itcole Polytechnique, comme le plus élémentaire, pour cette question de 

 Vaxe instantané de rotation, dans le mouvement infiniment petit, coïncide, du moins en ce 

 qui concerne la détermination du plan perpendiculaire à l'axe instantané, avec les considéra- 

 tions sur lesquelles repose notre seconde construction. ( Voir Programmes pour l'admission et 

 pour l'enseignement à l'École Polytechnique ; in-4°j i85o, p. 72.) 



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