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 animés d'une nu-nie translation dans une direction commune, accompa- 

 gnée d'une rotation autour du centre de gravité, il existe un point de la 

 figure qui reste fixe; et il appelle ce point centre spontané de rotation. (Voii- 

 Décentra spontaneo rotalionis. Opéra, t. IV, p. 265, année 1742) 



» Ainsi v(jilà l'existence du centre instantané de rotation révélée dans un 

 niouvcmeiit déterminé par des conditions particulières, mais qui semblent 

 plus générales que dans l'exemple de Descartes; quoiqu'elles ne le soient 

 pas au fond, car tout mouvement continu d'une figure plane peut être pro- 

 duit par le roulement d'une certaine courbe sur une autre courbe fixe, 

 comme dans la question des roulettes considérée par Descartes. 



» Il eiit été facile à Jean Bernoulli de reconnaître que les conditions de la 

 question qu'il traite se présentent naturellement dans tout mouvement 

 quelconque d'une figure de forme invariable; c'est-à-dire que l'on peut 

 toujours concevoir le mouvement comme produit par inie translation com- 

 mune à tous les points de la figure et égale au mouvement effectif d'un de 

 cespoinls, et par une rotation simultanée autour de ce même point. Mais la 

 considération du centre de gravité, introduite par Bernoulli, parce qu'il trai- 

 tait une question de forces, et non une simple question de déplacement 

 géométrique d'une figure, peut avoir contribué à écarter de son esprit l'idée 

 de la généralisation dont était susceptible le résultat important auquel il 

 parvenait. 



» Bernoulli n'a point cherché non plus à étendre ce résultat au delà 

 du cas d'une figure plane. 



» C'est d'Alembert et Euler qui les premiers ont considéré le mouve- 

 ment d'un corps dans l'espace. Ils se sont occupés, chacun à deux reprises 

 séparées par plus de vingt-cinq ans, de cette question, qui donnait 

 lieu, comme le dit Euler, à deux ordres de recherches distincts, les unes 

 géométriques, les autres mécaniques. 



» Les premiers pas dans cette voie sont dus à d'Alembert et se trou- 

 vent dans son Tr.iité de la précession des équinoxes (mis au jour en 1749)- 



» Ayant à considérer, par la nature même du sujet, le mouvement 

 infiniment petit d'un corps retenu par un point fixe, d'Alembert a dé- 

 montré que ce mouvement est toujours une rotation autour d'une droite 

 qui reste fixe, droite qu'il a appelée axe instantané de rotation (p. 83 

 dudit Traité). De celte propriété importante se conclut immédiatement 

 celle-ci , que : Tout déplacement infiniment petit d'un corps parfaitement 

 libre se peut effectuer par une translation comminie à tous les points du 

 corps, égale et parallèle au mouvement effectif de l'un de ces points. 



