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 la théorie îles figures en mouvement. Ils ont pris pour point de départ les 

 notions indicpiées d;ins V Aperçu historique {i) . 



» Quant à la question du déplacement Hiii ou infiniment petit d'un corps 

 dans l'espace, c'est dans le Bulletin des sciences matltëniaticjues, somme je l'ai 

 dit au commencement de cette communication, cjue j'ai traité eu premier 

 lieu cette question, envisagée alors sous un point de vue plus général, savoir 



fi) Lefebure de Foiircy, Traité de Géoméiric analytique, i" édit., i83i, p. S^^. — 

 P. Breton, Application d'un principe de Mécanique rationnelle d la solution de quelques pro- 

 blèmes de géométrie i Journal de Mathématiques, t. III, année i838, p. 488). — A . Transon, 

 Méthode géométrique pour les rayons de courbure d'une certaine classe de courbes [Journal 

 de Mathématiques, t. X, année i845, p. i 18). — G. Salmon, J Treatise on tl.c higher jjlane 

 rurPfs; Dublin, i852, p. 244- — Bresse, Mémoire sur un théorème nouveau concernant les 

 moui'ements plans, et sur l'application de la Cinématique à la détermination des rayons de 

 courbure (3']" cahier du Journal de l'Ecole Polytechnique, année i853). — P. Gilbert, Recher- 

 ches sur les propriétés géométriques des mouvements plans [Mémoires couronnés par l'Aca- 

 démie royale de Belgique , t. XXX, année iBSy). — A. Mannheiiii , Construction des centres 

 de courbure des lignes décrites dans le mouvement d'une figure plane qui glisse sur son plan 

 [Journal de l'Ecole Polytechnique, 3']" cahier). 



.VI. Bresse, dans le Mémoire que nous venons de citer, attribue à Euler notre méthode des 

 tangentes : « Roberval , dit-il, s'est servi de la composition des mouvements pour mener des 



• tangentes au.\ courbes, et Euler a démontré que le même problème peut, dans divers cas, 

 » se traiter fort élégamment au moyen des centres instantanés de rotation. ■■ 



Or non-seulement ce n'est point Eulei- qui a fait connaître cette méthode des tangentes, 

 mais il n'a pas même connu le centre instantané dans le mouvement d'une figure plane ; 

 c'est-;i-dire qu'il n'a pas pensé à appliquer aux figures planes son théorème sur les figures 

 sphériques, qui ne lui a servi que pour passer au déplacement d'un corps solide libre dans 

 l'espace 



Cette erreur au sujet d'Euler a pu être causée par un passage d'un autre ouvrage, où elle 

 se trouvait déjà, d'une manière moins formelle, il est vrai, mais en termes ambigus qui indui- 

 sent à la même conclusion [Éléments de Mécanique, par M. Resal, i852;. Après avoir dé- 

 montré le centre instantané de rotation dans le mouvement d'une figure plane, et le moyen 

 très-simple qui en résulte pour mener les tangentes aux courbes, l'auteur ajoute : ■■ Ces con- 



• siderations sont également applicables aux figures invariables mobiles sur la SLirface de la 

 » sphère, et elles ont conduit Euler, par des raisonnements géométriques également simples, 

 » à la découverte du centre instantané de telles figures, etc. « Non, ce n'est pas la considéra- 

 tion du centre instantané dans les figures planes, ni le moyen très-simple qui en résulte pour 

 mener les tangentes, qui ont conduit Euler, comme ce passage le ferait croire, au cas des 

 figures sphériques. C'est ce cas seul qu'Euler a traité, et il l'a considéré directement et à priori, 

 sans s'être occupé des figures planes. 



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