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l'étude des propriétés relatives à deux corps semblables, placés d'une manière 

 quelconque l'un par rapport à l'autre (i). 



" Ou trouve ensuite dans V Ajierçu historique plusieurs autres proposi- 

 tions relatives, soit au déplacement infiniment petit (2), soil au déplacement 

 fini (3) d'un corps dans l'espace. 



» Puis, dans le t. XVI des Comptes remtus de l'Académie (p. i420-i432, 

 année i843 j, le résumé de nombreuses propriétés relatives au déplacement 

 Mifiniment petit (4). 



» C'est à ce résumé que fait suite celui des propriétés analogues, mais 

 ])lus nombreuses encore, relatives au déplacement fini quelconque, sujet 

 du présent Mémoire. 



>) Ces recherches se rapportent au système de deux figures seulement. 

 Mais elles conduisent naturellement à la considération du système de trois, 

 de quatre ou de plusieurs figures égales placées d'une manière quelconque 

 les unes par rapport aux autres; et même, de certains systèmes de figures 



(1) L'existence de l'axe central commun à deux corps égaux fait partie de ces propriétés, 

 et a été démontrée depuis par MM. Giorgini et Rodrigues, dans leurs Mémoires cités ci-dessus , 

 et plus récemment par M. Stegmann dans un écrit intitulé Recherches géométriques surin rota- 

 tion [Geometrisch unteisuchnugen iiber Drehung. Marburg, i853). 



(2) P. 227, 413,674. 



(3) P. 677. 



(4) Tous ces théorèmes ont été démontrés avec une facilité et une élégance de méthode 

 géométrique rare, par M. de Jonquières, dans ses Mélanges de géométrie pure ... comprenant 

 une traduction du Traité de Maclaurin sur les courbes du troisième ordre. Paris, i856, in-8". 

 Plusieurs l'ont été aussi, d'une manière fort simple, par M. l'abbé Jullien dans son ouvrage 

 intitulé : Problèmes de Mécanique rationnelle (2 vol. in-8°, i855); par M. Steichen dans 

 son ouvrage intitulé : Un supplément h la Géométrie, destiné à servir d'introduction à l'étude 

 de la Mécanique (Bruxelles, i855, in-8°); par M. Lamarle, dans un Mémoire sur la Théorie 

 géométrique des centres et axes instantanés de rotation ( voir Bulletins des séances de t Aca- 

 démie des Sciences de Bruxelles, Année iSSg, p. 2o4-3i5); et par M. Bellavitis dans son 

 savant ouvrage: Sposizione dei nuovi metodi di geometria analitica (voir t. VIII des Me- 

 morie dcir Islituto vencto diScienze, Lcttere ed Arti; Venezia, 1860). 



Le XXXVIIl" cahier du Journal de l'École Polytechnique contient un Mémoire d'un jeune 

 ingénieur des ponts et chaussées, M. F. Lucas, sur les propriétés géométriques de l'arche biaise 

 (appareil hélicoïdal à joints normaux ;\ l'intrados), dans lequel se trouve la première appli- 

 cation sans doute de celte propriété relative au déplacement infiniment petit d'un corps, 

 savoir, que les plans nnrmaii.r aux trajectoires des points d'un plan passent tous par un même 

 jioint du pliiii, lc(iitrl point a su trajectoire perpendiculaire au plan. 



