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 thématiques au Mémoire inscrit sous le n° i, ayant pour devise : Je plie et 

 ne romps pas, dont l'auteur est M. Edmond Bour, professeur à l'École 

 Polytechnique. 



Deux mentions honorables ont été accordées aux Mémoires inscrits sous 

 les ii°* 2 et 5; le premier ayant pour épigraphe : La découverte tf une vérité 

 appartient à celui qui le premier ta démontrée, et dont l'auteur ne s'est pas 

 encore fait connaître, et le second , ayant pour épigraphe : Les surfaces 

 d'étendue mininnim, déjà si remarcpiab les, jouent un rôle tout particulier dans la 

 théorie des surfaces applicables l'une sur l'autre, dont l'auteur est M. Ossia.v 

 Bonnet, répétiteur à l'Ecole Polytechnique. 



RAPPORT SUR LE CONCOURS POUR LE GRAND PRIX 

 DE MATHÉMATIQUES. 



QUESTION PROPOSÉE POUR 1847, REMISE A 1834, POIS A 18o7. — NOUVELLE QUESTION 



PROPOSÉE POUR 1860. 



(Commissaires, MM, Liouville, Hermite, Bertrand, Lamé, 

 Serret rapporteur.) 



L'Académie avait proposé en i845 pour sujet du prix de Mathématiques 

 de 1847 ""® question qui a été remise au Concours pour i854, puis pour 

 1857. Le prix n'ayant pas été décerné, l'Académie n'a pas cru devoir main- 

 tenir la question, et en i858 elle y a substitué la suivante : 



« Quels peuvent être les nombres de valeurs desjonctions bien définies qui cun- 

 » tiennent un nombre donné de lettres, et comment peut-on former les fonctions 

 •' pour lesquelles il existe un nombre donné de valeurs?» 



En même temps l'Académie prévenait les concurrents que, sans exiger 

 d'eux une solution complète qui serait sans doute fort difficile, elle pour- 

 rait accorder le prix à l'auteur d'un Mémoire qui ferait faire lui progrés 

 notable à cette théorie. 



Trois Mémoires ont été envoyés au Concours, mais aucun d'eux ne répond 

 d'une manière suffisante aux intentions de l'Académie; toutefois la Com- 

 mission ne peut se dispenser de signaler les louables efforts des concurrents, 

 de ceux surtout dont les Mémoires sont inscrits sous les n"* i et 2. 



Le Mémoire n° i renferme entre autres résultats la découverte d'une 

 classe de fonctions trois fois transitives, dont le nombre des variables est 

 un nombre premier quelconque augmenté de l'unité; cette classe comprend 



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