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 et en posant, pour simplifier l'écritiire, 







» La solution du problème qui fait l'objet de ce Mémoire dépend donc 



imiquement do la détermination de I ou de l'intégrale / ^ ^ en 



tJf?^ P 



tenant compte de la loi expérimentale ou tabulaire qui lie les variations de 



la température t à celles de la pression ou de la force élastique de la vapeur 



d'eau. 



)> Le rapport — est la différentielle exacte du logarithme népérien ou 



hyperbolique de p. Il en résulte que toute fonction algébrique de logp 

 mise à la place de i -^ at rend exactement intégrable l'expression sous le 



signe 1 • 



II s'agit de déterminer l'une de ces fonctions algébriques qui satisfasse 

 aussi exactement que possible aux conditions suivantes : 



n i" D'être simple; 



» a" D'être commode pour les applications numériques ; 



)> 3° De représenter avec beaucoup d'exactitude les lois tabulaires ou les 

 courbes d'interpolation des expériences faites parles physiciens, qui repré- 

 sentent les diverses valeurs de la pression pour des valeurs successives de la 

 température. 



» Dans les machines à vapeur les pressions les plus usuelles varient 

 entre i et 8 atmosphères. 



« On peut se proposer de déterminer une expression binôme algébrique, 

 qui fasse passer la nouvelle courbe d'interpolation par trois points de la 

 courbe expérimentale, par exemple par les trois points correspondant à 

 I, 4i 8 atmosphères. 



» Pour la commodité des calculs, il convient d'exprimer p en centimè- 

 ties de mercTU'c et en nombre variable d'atmosphères, et d'écrire /j = 0,76 ;'. 



» La fonction cherchée est déterminée en écrivant 



i -i- ff.t = a -h b {\oo if ; 



