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 l'occasion d'en détruire quatre pendant qu'ils avalaient un autre serpent). 



>' Cet Indien rentra chez lui, se cautérisa la blessure : quelques muiutes 

 après, sans se plaindre et sans paraître souffrir, il tomba mort. 



)' Ses parents, ne pouvant pas croire à une mort si subite, m apportèrent 

 son corps : les membres étaient encore souples, mais glacés : la blesSure 

 présentait les traces de la cautérisation, mais sans aucun indice de tumé- 

 faction. » 



MATHÉMATIQUES. — Sur Cinvolulion des lignes droites dans l'espace considérées 

 comme des axes de rotation ; par M. J.-J. Sylvester, de Woolwich. (Note 

 présentée par M. Chasles.) 



« On sait qu'on peut représenter un déplacement infiniment petit quel- 

 conque d'un corps rigide au moyen des rotations du corps autour de six 

 axes. En effet, la méthode usuelle de représenter ce déplacement au moyen 

 de trois mouvements de rotation et de trois de translation rentré, comme 

 im cas particulier, dans la méthode dont je parle, en prenant trois axes sur 

 les six à une distance infiniment éloignée du corps. Cependant il n'est pas 

 vrai que la disposition des six axes soit arbitraire dans un sens absohi. Car 

 si les six axes sont choisis de telle façon qu'on peut trouver des forces qui, 

 agissant dans leurs directions sur un corps rigide, feront équilibre entre 

 elles, les rotations autour de ces axes ne restent plus indépendantes, c'est-à- 

 dire une rotation autour d'un de ces axes peut être décomposée dans ses ro- 

 tations autour des autres, et conséquemment les six axes n'équivaudront en 

 réalité qu'à cinq tout au plus. Dans ce cas, on peut dire que les six axes for- 

 ment un système en inuolulion ; et l'objet de cette Note est de pi'éciser les 

 caractères géométriques par lesquels on peut reconnaître inie pareille invo- 

 hition et, de plus, de fournir les moyens de construire un tel système, et, en 

 supposant cinq des axes ilonnés, de trouver le lieu le plus général du 

 sixième. » 



L'auteur traite d'abord les cas où les droites données sont en uoudire 

 inférieur à cinq, et où il s'agit d'en déterminer une de plus qui fasse avec les 

 droites données un système de droites pouvant représenter les directions 

 d'un système de forces (ou de rotations, ce qui revient au même) se faisant 

 équilibre. Il a occasion de citer la Statique de M. Mœbius {Lelirbuch der Sla- 

 tik; Lepzig, iSSy), et surtout un Mémoire dans lequel ce savant géomètre 

 a traité ces mêmes questions {Ueber die Zitsammensetzung unendlicli kleinev 

 Drehungen; voir Joiinud de Crelle, t. XVIII, p. 189-212). 



